微分方程y"－4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=( )

admin2018-04-14 65

问题微分方程y"－4y’+8y=e^2x(1+cos2x)的特解可设为y^*=( )

选项 A、Ae^2x+e^2x(Bcos2x+Csin2x)。
B、Axe^2x+e^2x(Bcos2x+Csin2x)。
C、Ae^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)。
D、Axe^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)。

答案C

解析原微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为λ²－4λ+8=0，特征根为λ=2±2i，将非齐次微分方程拆分为
y"－4y’+8y=e^2x…(1)与y"－4y’+8y=e^2xcos2x…(2)。
方程(1)的特解可设为y₁^*=Ae^2x，方程(2)的特解可设为y₂^*=xe^2x(Bcos2x+Csin2x)，由解的叠加原理可知原方程的特解可设为y^*=Ae^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)，故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ﹙C﹚＝0.
设函数f(x)＝x.tanx.esinx，则f(x)是()．
下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
曲线上对应于t＝π／4的点处的法线斜率为_________．
求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．
已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

随机试题

被告人孙某，男，28岁。2002年7月23日，孙某发现邻居张某(女)一人在家，遂以借工具为由进入张家，用刀威胁张某强行与之发生性关系，完事后顺手将张某车机带走。事后，当地检察机关以强奸罪向法院提起公诉。被害人以涉及个人隐私为由向法院提出不要公开审理。但法院
教师提高研究技能的三种途径是()
按测验的方式分类，可将测验分为()。
今天，我们面对的是一个变革的时代，每个人都在思考。有学者这样写道：如果你们走在时代观念之前，这些观念就会紧随并支持你们；如果你们走在时代观念之后，它们便会拉着你们向前；如果你们逆着时代观念而行，它们就将推翻你们。对此，正确的理解是()。①正确
2014年5月，张某从华丰商场购买了一台热水器。同年6月，该热水器因质量问题给张某造成了人身伤害。2015年10月，张某向华丰商场提出交涉。双方协商未果，张某于同年12月向人民法院提起诉讼。张某有权请求华丰商场承担何种民事责任?()
“杏林春暖”中的“杏林”指代的是()。
“是就是，不是就是不是，除此以外，都是鬼话。”这是
NoJetlag(时差反应)AnymoreMostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag(时差反应).Jetlagmakesbusinesstravelersless
Heisvery_____andwell-qualified,soheshouldreachthetopofthisprofession.
Japanesefirmshaveachievedthehighestlevelsofmanufacturingefficiencyintheworldautomobileindustry.Someobserversof

最新回复(0)

微分方程y"－4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=( )

考研数学二

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ﹙C﹚＝0.

设函数f(x)＝x.tanx.esinx，则f(x)是()．

下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

曲线上对应于t＝π／4的点处的法线斜率为_________．

求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．

已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

教师提高研究技能的三种途径是()

按测验的方式分类，可将测验分为()。

“杏林春暖”中的“杏林”指代的是()。

“是就是，不是就是不是，除此以外，都是鬼话。”这是

NoJetlag(时差反应)AnymoreMostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag(时差反应).Jetlagmakesbusinesstravelersless

Heisvery_____andwell-qualified,soheshouldreachthetopofthisprofession.

Japanesefirmshaveachievedthehighestlevelsofmanufacturingefficiencyintheworldautomobileindustry.Someobserversof