首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=( )
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=( )
admin
2018-04-14
79
问题
微分方程y"-4y’+8y=e
2x
(1+cos2x)的特解可设为y
*
=( )
选项
A、Ae
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x)。
B、Axe
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x)。
C、Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x)。
D、Axe
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x)。
答案
C
解析
原微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为λ
2
-4λ+8=0,特征根为λ=2±2i,将非齐次微分方程拆分为
y"-4y’+8y=e
2x
…(1)与y"-4y’+8y=e
2x
cos2x…(2)。
方程(1)的特解可设为y
1
*
=Ae
2x
,方程(2)的特解可设为y
2
*
=xe
2x
(Bcos2x+Csin2x),由解的叠加原理可知原方程的特解可设为y
*
=Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x),故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
因为y=ex在实数域内严格单调增加,又在区间[-2,-1]上1≤-x3≤8,-8≤x3≤-1,所以在区间[-2,-1]上e≤e-x3≤e8,e-8≤ex3≤e-1<e,由定积分的性质知[*]
用导数的定义求函数y=1-2x2在点x=1处的导数。
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
设函数f(x,y)连续,则二次积分f(x,y)dy等于().
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
(2000年试题,二)具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是().
随机试题
Thepolicewereaccusedoffailingto______thepeopleaboutthethreatoftheterrorists.
下列关于多发性骨髓瘤的描述,正确的是
收益是评价筛检效果的主要指标之一,以下哪种方法不能改善筛检试验的收益
A.赔偿责任B.罚款C.行政处分D.刑事责任E.有权制止擅自进入野生药材资源保护区从事教学、科研、旅游等活动的,当地县以上自然保护区主管部门()
下列有关执行死刑的说法,哪项是不正确的?
配有托纸辅助机器的平网印刷机器
金融市场主要交易工具有( )。
领兵复客制
You_______Markanything.Itwasnoneofhisbusiness.
WhichofthefollowingstatementsistrueabouttheKnowledge?
最新回复
(
0
)