设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1． (I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性； (Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

admin2017-10-25 112

问题设随机变量

，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1．
(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；
(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

选项

答案(Ⅰ)由P{｜X｜}≠｜Y｜}=1知，P{｜X｜=｜Y｜}=0．由此可得X与Y的联合分布律为 [*] 因为P{X=一1，Y=一1}≠P{X=一1}P{Y=一1}，所以X与Y不独立． (Ⅱ)由(X，Y)的联合分布律知U，V的取值均为一1，1，且 P{U=V=一1}=P{X=一1，Y=0}=[*]， P{U=一1，V=1}=P{X=0，Y=一1}=[*]， P{U=1，V=一1}=P{X=0，Y=1}=[*]， P{U=V=1}=P{X=1，Y=0}=[*]，故U与V的联合分布律与边缘分布律为 [*] 可验证U与V独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pEX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．
设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z—t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．
设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0)及P{min(X，Y)≠0}．
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y)，V=min(X，Y}．(1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；(3)判断U，V是否相互独立?(4)求P(U
设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为________。
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

随机试题

高效液相色谱法用于含量测定时，对系统性能的要求
刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：
()的主要投资对象是资本市场上的上市股票与债券，货币市场上的短期票据与银行同业拆借，以及金融期货、黄金、期权交易、不动产等。
根据现行国家工程建设消防技术标准的要求，下列供暖系统的设置不符合相关规定的是()。
居民乙因拖欠居民甲180万元款项无力偿还，2010年6月经当地有关部门调解，以房产抵偿该笔债务，居民甲因此取得该房产的产权并支付给居民乙差价款20万元。假定当地省政府规定的契税税率为5％。下列表述中正确的是()。(2010年)
阅读下列材料：为了让高中一年级学生能够完整地体验信息处理的全过程，教师通常会设计一个综合性的主题学习活动。“我的悠长假期”主题学习活动即以图像处理为栽体，让学生体验信息采集、加工与表达的全过程。下面是本次主题活动方案：活动目的：以图片处理为载体体验信息
“三弦”这种乐器属于民族乐器中的()类。
元认知指的是对认知的认知，即认知主体关于自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制。元认知的实质是对认知活动的自我意识和自我调节。根据上述定义，以下包含元认知的是()。
DerVatergibt______TochterdenWagen.
I_______thepicturefromthewallinordertocleanit.

最新回复(0)

设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1． (I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性； (Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

考研数学三

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z—t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0)及P{min(X，Y)≠0}．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y)，V=min(X，Y}．(1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；(3)判断U，V是否相互独立?(4)求P(U

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为________。

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

高效液相色谱法用于含量测定时，对系统性能的要求

刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：

()的主要投资对象是资本市场上的上市股票与债券，货币市场上的短期票据与银行同业拆借，以及金融期货、黄金、期权交易、不动产等。

根据现行国家工程建设消防技术标准的要求，下列供暖系统的设置不符合相关规定的是()。

“三弦”这种乐器属于民族乐器中的()类。

元认知指的是对认知的认知，即认知主体关于自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制。元认知的实质是对认知活动的自我意识和自我调节。根据上述定义，以下包含元认知的是()。

DerVatergibt______TochterdenWagen.

I_______thepicturefromthewallinordertocleanit.