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设A,B都是三阶矩阵,,且满足(A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.
设A,B都是三阶矩阵,,且满足(A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.
admin
2019-09-29
33
问题
设A,B都是三阶矩阵,
,且满足(A
*
)
-1
=ABA+2A
2
,则B=_______.
选项
答案
[*]
解析
∣A∣=-3,A
*
=∣A∣A
-1
=-3A
-1
,则(A
*
)
-1
B=ABA+2A
2
化为
=ABA+2A
2
,注意到A可逆,得
=BA+2A或-B=3BA+6A,则B=-6A(E+3A)
-1
,
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考研数学二
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