已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-02-01 90

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确．对于选项D，虽然(β₁一β₂)是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．事实上，对于选项B，由于α₁，(α₁一α₂)与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，(α₁一α₂)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确．

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

求下列积分：．

设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是____________．

设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P一1AP=，求出P及相应的对角阵．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为___________。

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

求不定积分∫cos(lnx)dx．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

设(x)表示标准正态分布函数，随机变量X的分布函数F(x)=(x一1)，求(1)a、b应满足的关系式；(2)E(X)．

设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

阿托品治疗有机磷农药中毒可消除的症状是

下列各项中，属于税收检查的有()。

下列项目中，属于金融负债的有()。

与股权筹资方式相比，下列各项中，属于债务筹资方式优点的有()。

设η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性无关．

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A、 B、 C、 D、 E、 D

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设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P一1AP=，求出P及相应的对角阵．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为___________。

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

求不定积分∫cos(lnx)dx．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

设(x)表示标准正态分布函数，随机变量X的分布函数F(x)=(x一1)，求(1)a、b应满足的关系式；(2)E(X)．

设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

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下列各项中，属于税收检查的有()。

下列项目中，属于金融负债的有()。

与股权筹资方式相比，下列各项中，属于债务筹资方式优点的有()。

设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．

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设η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性无关．