首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求A=的特征值和特征向量.
求A=的特征值和特征向量.
admin
2021-11-09
75
问题
求A=
的特征值和特征向量.
选项
答案
(1)特征值的计算 可按常规方法计算特征值:求出A的特征多项式,求其根得特征值…….但本题可利用特征值的性质很容易求出特征值. r(A)=1,tr(A)=4.利用特征值的性质(命题5.4的推论)直接可得到A的特征值为0,0,0,4. (不用性质,也可这样计算:r(A)=1,即r(A-0E)=1,于是0是A的特征值,并且其重数k≥4-r(A)=3.即A的4个特征值中至少有3个为0.于是第4个特征值为tr(A)=4.) (2)求特征向量 属于0的特征向量是AX=0的非零解. [*] AX=0和x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=0同解.得AX=0的一个基础解系η
1
=(1,-1,0,0)
T
,η
2
=(1,0,-1,0)
T
,η
3
=(1,0,0,-1)T
T
.属于0的特征向量的一般形式为 c
1
η
1
+c
2
η
2
+c
3
η
3
,c
1
,c
2
,c
3
不全为0. 属于4的特征向量是(A-4E)X=0的非零解. [*] 得(A-4E)X=0的同解方程组 [*] 得(A-4E)X=0的基础解系η=(1,1,1,1)
T
.属于4的特征向量的一般形式为 cη,c≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zry4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=χ2,C1的方程是y=χ2,求曲线C2的方程.
设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,f′(0)=1,且对任意的χ,y∈(-∞,+∞)有f(χ+y)=f(χ)f(y),求f(χ).
设f(χ)连续,且g(χ)=∫0χf(χ-t)dt,求g′(χ).
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设位于第一象限的曲线y=f(χ)上任一点P(χ,y)的切线在χ轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数,且曲线经过点(1,0),求该曲线.
极限=().
求极限.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.
设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,﹣1,﹣1)T,α2=(﹣2,1,0)T是齐次线性方程Ax=0的基础解系,且矩阵A-6E不可逆,则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A-6E)x=0的通解;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型xTAx化为标准形;(Ⅲ)求(A-3E
随机试题
关于公证员和公证机构,以下说法不正确的是:()
Task2A.theguardianofthefamilyhealthB.stockinguponfoodsandgiftsC.returnonthefirstdayoftheNewYearD.
A.减慢心率,降低心肌收缩力,减少心肌耗氧量B.通过抑制钙离子进入冠脉、周围血管壁平滑肌细胞内而扩张冠脉及周围血管C.抑制血小板聚集D.改善心肌营养与代谢E.扩张冠脉及外周血管,减轻心脏负担硝酸异山梨醇酯治疗心绞痛的作用原理是
皮色不红、不热,酸痛,多见于脱疽的是( )疼痛轻微,或隐隐作痛,皮色不变,压之酸痛的是( )
近些年来,对于很多高中毕业生来说,他们到底是直接参加工作,还是继续读大学,也是一个选择的问题。请根据人力资源投资的有关知识,对下列问题加以分析。高等教育只不过是一种高生产率的信号而已,它表明()。
当前,社会稳定进人风险期,公安机关任务艰巨复杂,危险性增强,工作阻力增大。公安机关的性质任务和人民警察的职业特点决定了当前公安工作的突出特点是()。
()对于微波炉相当于艺术对于()
假定某日纽约外汇市场上即期汇率USD/DM为USD1=DM1.8240/60,3个月远期点数为160点~180点,那么DM/USD的3个月远期点数为点________。(北京大学2001)
若一个组播组包含6个成员,组播服务器所在网络有2个路由器,当组播服务器发送信息时需要发出(29)________________个分组。
用HTML文件显示Applet时,下面哪些属性是必不可少的?()
最新回复
(
0
)