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求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.
求方程的通解以及满足y(0)=2的特解.
admin
2018-08-22
56
问题
求方程
的通解以及满足y(0)=2的特解.
选项
答案
这是可分离变量方程.当y
2
≠1时,分离变量得 [*] 两边积分,得 [*] 去掉绝对值记号,并将±e
2C
1
记成C,并解出y,得 [*] 这就是在条件y
2
≠1下的通解.此外,易见 y=1及y=一1 也是原方程的解,但它们并不包含在式①之中. 将y(0)=2代入式①中得[*]故C=一3.于是得到满足y(0)=2的特解 [*]
解析
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