2. 考研
  3. [2012年10月]如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°。则四边形AECD的面积为24—。 (1)a=； (2)△AB’B的面积为。

[2012年10月]如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°。则四边形AECD的面积为24—。 (1)a=； (2)△AB’B的面积为。

admin2019-06-04  41
问题 [2012年10月]如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°。则四边形AECD的面积为24—。
  (1)a=；
  (2)△AB’B的面积为。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 ∠BAE=90°一60°=30°，BE=man30°=a，于是SAECD=SABCD—S△ABE=a．2a一，条件(1)充分；对于条件(2)，∠BAB’=90°一30°=60°，因此△AB’B为等边三角形，故S△AB’B=，条件(2)也充分。因此选D。
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