设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求

admin2014-04-23  45

问题 设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求

选项

答案[*] 添加有向直线段y=0,自点B(π,0)至点A(一π,0),其中自点B至点O(0,0)的有向直线段记为l1,点O(0,0)至点A的有向直线段记为l2,曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l1和l2构成8字形. 分别围成的两个有界闭区域,记为D1与D2.D1的边界走向为负向,D2的边界走向为正向. 由格林公式,可得[*]由于[*]而SD1=SD2, 故[*]所以I=一2π.

解析
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