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  3. 设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

admin2014-04-23  74
问题 设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求
选项
答案[*] 添加有向直线段y=0，自点B(π，0)至点A(一π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l1，点O(0，0)至点A的有向直线段记为l2，曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l1和l2构成8字形． 分别围成的两个有界闭区域，记为D1与D2．D1的边界走向为负向，D2的边界走向为正向． 由格林公式，可得[*]由于[*]而SD1=SD2， 故[*]所以I=一2π．
解析
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考研数学一

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