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设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求
设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求
admin
2014-04-23
47
问题
设l为从点A(一π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求
选项
答案
[*] 添加有向直线段y=0,自点B(π,0)至点A(一π,0),其中自点B至点O(0,0)的有向直线段记为l
1
,点O(0,0)至点A的有向直线段记为l
2
,曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l
1
和l
2
构成8字形. 分别围成的两个有界闭区域,记为D
1
与D
2
.D
1
的边界走向为负向,D
2
的边界走向为正向. 由格林公式,可得[*]由于[*]而SD
1
=SD
2
, 故[*]所以I=一2π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pN54777K
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考研数学一
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