设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

admin2014-04-23 70

问题设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

选项

答案[*] 添加有向直线段y=0，自点B(π，0)至点A(一π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l₁，点O(0，0)至点A的有向直线段记为l₂，曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l₁和l₂构成8字形．分别围成的两个有界闭区域，记为D₁与D₂．D₁的边界走向为负向，D₂的边界走向为正向．由格林公式，可得[*]由于[*]而SD₁=SD₂，故[*]所以I=一2π．

解析

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考研数学一

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将下列曲线化为参数方程：
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程．
设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在参数t＝0对应的点处的曲率率k＝________．
若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

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表达CD8分子的细胞是
A．1mmB．1．5mmC．2mmD．2．5mmE．3mm悬空式桥体与牙槽嵴黏膜之间应留有的间隙为
作为近代我国最重要的建筑学术研究团体，中国营造学社()。
某种天然气的组成如下：甲烷40%，乙烷30%，丙烷20%，丁烷10%。各组分相应的爆炸下限分别为5%，3.22%，2.37%和1.86%，则天燃气的爆炸下限为()。
下列关于证券发行市场的论述，正确的是()。
下列表述中，正确的有()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
[2016年]设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，}上服从均匀分布，令写出(X，Y)的概率密度；
A、Employerandemployee.B、Interviewerandinterviewee.C、Teacherandstudent.D、Policeofficeranddriver.D预览选项可知，本题考查对话双方的关系。

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