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已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为2/3 π,如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直,则系数λ=________________.
已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为2/3 π,如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直,则系数λ=________________.
admin
2021-02-25
48
问题
已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为2/3 π,如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直,则系数λ=________________.
选项
答案
40
解析
本题考查两个向量垂直的判定.A⊥B的充要条件A·B=0,从而可求出λ.
由已知,A·B=0,于是(λa+17b)·(3a-b)=0,即3λ|a|+(51-λ)a·b-17|b|
2
=0,
亦即
,解得λ=40.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EK84777K
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考研数学二
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