设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2021-10-08 9

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在。
B、仅含一个非零解向量。
C、含有两个线性无关的解向量。
D、含有三个线性无关的解向量。

答案B

解析由A^*≠0可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n—1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n—1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n—1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学一

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下列反常积分收敛的是()．

设总体X～N(0，σ2)，且X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则统计量________

(Ⅰ)设f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22＋6x32－2x1x2＋2x1x3－6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵；(Ⅱ)设A＝，求可逆矩阵D，使A＝DTD．

微分方程的通解是()

设n维行向量α=，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设三事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是：

设F1(x)与F2(x)分别为任意两个随机变量的分布函数，令F(x)=aF1(x)+bF2(x)，则下列各组数中能使F(x)为某随机变量的分布函数的有()．

展开成(x一3)幂级数的时候，其收敛区间为()

从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．

关于防火门的做法，不符合《高层民用建筑设计防火规范))(GB50045)要求的是()。

Intermsofartisticvalue,itishardtosaythatonecountry’sartformisgreaterthan______.

某鞋厂仓库保管员，女性，38岁，办公室设在仓库内，近年来常感头痛、头昏、乏力、失眠、记忆力减退、易感冒、月经过多、牙龈出血，皮下有紫癜而入院。该患者可能接触的毒物是

血竭的功效是

A．全血B．浓缩红细胞C．少白细胞红细胞D．洗涤红细胞E．冰冻红细胞一位伴有心功能不全的老年人，因上消化道急性大出血急需输血，选择哪种血制品最恰当

为增强金合金瓷金结合．可采用的方法．除了

根据设计要求和规范规定进行试验，记录原始数据和计算结果，并得出试验结论的资料统称为(　　)。

如图所示，其C点处的内力为()。

上海证券交易所的股价指数中的成分指数包括()。

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