设F1(x)与F2(x)分别为任意两个随机变量的分布函数，令F(x)=aF1(x)+bF2(x)，则下列各组数中能使F(x)为某随机变量的分布函数的有( )．

admin2020-03-02 37

问题设F₁(x)与F₂(x)分别为任意两个随机变量的分布函数，令F(x)=aF₁(x)+bF₂(x)，则下列各组数中能使F(x)为某随机变量的分布函数的有( )．

选项 A、a=3/5，b=2/5
B、a=2/3，b=2/3
C、a=3/2，b=1/2
D、a=1/2，b=3/2

答案A

解析由于F₁，F₂均为分布函数，故有F₁(+∞)=1，F₂(+∞)=1．要使F为分布函数，必有F(+∞)=aF₁(+∞)+bF₂(+∞)=a+b=1，只有(A)满足此条件，故A正确．

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