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设有以下命题: 则以上命题正确的是( ).
设有以下命题: 则以上命题正确的是( ).
admin
2021-10-02
35
问题
设有以下命题:
则以上命题正确的是( ).
选项
A、①②
B、①④
C、②④
D、①③④
答案
B
解析
【思路探索】利用级数性质和收敛判别法逐个判定命题.
解:命题①正确,由正项级数的比较判别法判定即可.因为正项级数
收敛,知
,又
由正项级数比较判别法(极限形式)知
收敛.
命题②错误,因
不一定是正项级数,所以没有此判定方法,如
,则
,但
发散.
命题③错误,
收敛,但
不一定收敛,如
收敛,但
发散.
命题④正确,因
收敛,
发散,由级数性质知
发散,
即
发散.
故应选(B).
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考研数学三
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