差分方程yx+1—3yx=2.3x的通解为___________．

admin2019-07-10 71

问题差分方程y_x+1—3y_x=2.3^x的通解为___________．

选项

答案[*]

解析齐次差分方程y_x+1一3yx=0的通解为y=A3^x，设差分方程y_x+1—3y_x=2.3^x的特解为y₀(x)=C_x3^x，将y₀(x)=C_x3^x代入方程y_x+1一3y=2.3^x得C=

，故原差分方程的通解为y(x)=A3^x+2x3^x－1．

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