首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
admin
2018-07-30
40
问题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
选项
答案
关于X的边缘密度为f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy. 若|χ|≥1,则f
X
(χ)=0;若|χ|<1,则f
X
(χ)=[*] 关于Y的边缘密度为f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dχ 若|y|≥1,则f
Y
(y)=0;若|y|<1,则f
Y
(y)=[*] [*] 即X与Y不独立. 而(|X|,|Y|)的分布函数为F(χ,y)=P{|X|≤χ,|y|≤y} 当χ≤0或y≤0时,F(χ,y)=0; 当χ≥0,y≥0时,F(χ,y)=P{-χ≤X≤χ,-y≤Y≤y}=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
f(u,v)dv. 当χ>1,y>1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-1
1
[*]dv=1: 当0<χ≤1,y≥1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-χ
χ
[*]dv=χ; 当χ≥1,0<y≤1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-y
y
[*]dv=y; 当0<χ<1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
[*]dv=χy.故 [*] 于是,关于|X|的(边缘)分布函数为: [*] 而关于|y|的(边缘)分布函数为: [*] 可见F
|X|
(χ).=F
|y|
(y)=F(χ,y) [*](χ,y)∈R
2
,即|X|与|Y|相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知方程组有解,证明:方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解.
已知(X,Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X-Y的概率分布;(Ⅱ)记U1=XY,V1=,求(U1,V1)的概率分布;(Ⅱ)记U2=max(X,Y),V2=min(X,Y),求(U2,V2)的概率分布及U2V2的概率分布.
设随机变量X与Y相互独立同分布,且都服从p=的0.1分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为__________.
计算下列函数指定的偏导数:(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x,xy),其中f具有二阶连续导数,g具有二阶连续偏导数,求(Ⅱ)设u=u(x,y)由方程u=φ(u)+确定,其中φ可微,P连续,且φ’(u)≠1,求(Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P.若商品的需求弹性的绝对值大于1,则该商品价格P的取值范围是_______.
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐,新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成αn=(Ⅰ)求αn
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=______.
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且遇到红灯的概率为,设x表示途中遇到红灯的次数,则E(X)=________.
设A,B为两个随机事件,则P{(+B)(A+B)}=________.
随机试题
心悸实证常见证型为
患者,男性,60岁,缺失。制作义齿时将模型向后倾斜,可使颊侧形成
A.乳剂B.明胶溶液C.混悬剂D.硼酸甘油溶液E.糖浆剂采用物理凝聚法或化学凝聚法制备()
以下关于会计资本的说法中,正确的是()。
体系的状态和体系的结构在时间上的演化趋势,表现为质量管理体系的()。
一般身体训练
公安机关在侦查过程中,发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的,应当()。
若把操作系统看作计算机系统资源的管理者,下列不属于操作系统所管理的资源的是()。
【B1】【B12】
Ithasbeenmorethansixmonthssincewehadtheopportunitytoserviceyourcar,andwe’vemissedyou.So,weareinvitingyou
最新回复
(
0
)