首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
admin
2018-07-30
58
问题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
选项
答案
关于X的边缘密度为f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy. 若|χ|≥1,则f
X
(χ)=0;若|χ|<1,则f
X
(χ)=[*] 关于Y的边缘密度为f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dχ 若|y|≥1,则f
Y
(y)=0;若|y|<1,则f
Y
(y)=[*] [*] 即X与Y不独立. 而(|X|,|Y|)的分布函数为F(χ,y)=P{|X|≤χ,|y|≤y} 当χ≤0或y≤0时,F(χ,y)=0; 当χ≥0,y≥0时,F(χ,y)=P{-χ≤X≤χ,-y≤Y≤y}=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
f(u,v)dv. 当χ>1,y>1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-1
1
[*]dv=1: 当0<χ≤1,y≥1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-χ
χ
[*]dv=χ; 当χ≥1,0<y≤1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-y
y
[*]dv=y; 当0<χ<1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
[*]dv=χy.故 [*] 于是,关于|X|的(边缘)分布函数为: [*] 而关于|y|的(边缘)分布函数为: [*] 可见F
|X|
(χ).=F
|y|
(y)=F(χ,y) [*](χ,y)∈R
2
,即|X|与|Y|相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
当a,b取何值时,方程细有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
已知(X,Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X-Y的概率分布;(Ⅱ)记U1=XY,V1=,求(U1,V1)的概率分布;(Ⅱ)记U2=max(X,Y),V2=min(X,Y),求(U2,V2)的概率分布及U2V2的概率分布.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于y的条件密度fY|X(y|0).
设A是m×n矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
求函数y=的单调区间,极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为f(t)=未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1.(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3.8);(Ⅱ)问当a为何值时,V1+
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
随机试题
婴儿出现(),如出血位置无法压迫,可让婴儿躺下,用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯,这样的行为不仅影响着个人的生活,也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间,就像现在随处可见的自助K歌房一样,这种________又便捷的阅读点,激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5%,则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元,其中:“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元,“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元;“预付账款”科目月末贷方余额10000元,其中:“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)