首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
admin
2018-07-30
39
问题
设随机变量(X,Y)的概率密度为
问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
选项
答案
关于X的边缘密度为f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy. 若|χ|≥1,则f
X
(χ)=0;若|χ|<1,则f
X
(χ)=[*] 关于Y的边缘密度为f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dχ 若|y|≥1,则f
Y
(y)=0;若|y|<1,则f
Y
(y)=[*] [*] 即X与Y不独立. 而(|X|,|Y|)的分布函数为F(χ,y)=P{|X|≤χ,|y|≤y} 当χ≤0或y≤0时,F(χ,y)=0; 当χ≥0,y≥0时,F(χ,y)=P{-χ≤X≤χ,-y≤Y≤y}=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
f(u,v)dv. 当χ>1,y>1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-1
1
[*]dv=1: 当0<χ≤1,y≥1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-χ
χ
[*]dv=χ; 当χ≥1,0<y≤1时,F(χ,y)=∫
-1
1
du∫
-y
y
[*]dv=y; 当0<χ<1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
-χ
χ
du∫
-y
y
[*]dv=χy.故 [*] 于是,关于|X|的(边缘)分布函数为: [*] 而关于|y|的(边缘)分布函数为: [*] 可见F
|X|
(χ).=F
|y|
(y)=F(χ,y) [*](χ,y)∈R
2
,即|X|与|Y|相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论中一定成立的是
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
已知(X,Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X-Y的概率分布;(Ⅱ)记U1=XY,V1=,求(U1,V1)的概率分布;(Ⅱ)记U2=max(X,Y),V2=min(X,Y),求(U2,V2)的概率分布及U2V2的概率分布.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若求f(x).
若C,C1,C2,C3是任意常数,则以下函数中可以看作某个二阶微分方程的通解的是
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量.
设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,求常数a,b.
设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t-,求:(Ⅰ)在2≤t≤6这段时间中该产品总产量的增加值;(Ⅱ)总产量函数Q(t).
设A,B为两个随机事件,则P{(+B)(A+B)}=________.
随机试题
苏木与自然铜功用的异同点有哪些?
女性,25岁,未婚,半年来乏力,面色苍白,1周来加重,既往有十二指肠溃疡病5年。化验血Hb75g/L,RBC3.5×1012/L,WBC8.5×109/L,Plt325×109/L。诊断为缺铁性贫血。该患者最不适宜的处理是
。处于平衡状态下的理想气体,三种速率的关系为( )。
某工程,施工总承包单位(以下简称“乙方”)按《建设工程施工合同(示范文本)》(GF一1999—0201)与建设单位(以下简称“甲方”)签订了施工总承包合同,合同中约定开工日期2005年3月1日,乙方每月25日向甲方提交已完工程量报告,工程进度款支付时间为次
某工程建设项目中,施工单位因冬季施工措施不到位,墙面砖粘贴多处需返修,造成直接经济损失低于规定限额,上述情况属于()。
国际外汇市场的主要参与者有外汇银行、外汇经纪商、外汇交易商、客户以及相关国家的中央银行。()
不按照国家有关规定向旅游行政管理部门报送经营和财务信息等统计资料的,()。
在项目采购过程中,________是构成采购信息发布的主要内容。
表达式Int(5*Rnd()+1)*Int(5*Rnd()-1)值的范围是
下列各设备中,全部属于计算机输出设备的一组是()。
最新回复
(
0
)