设f(u)有连续的二阶导数，且z=f(exsiny)满足方程=e2xz，求f(u)。

admin2020-07-03 46

问题设f(u)有连续的二阶导数，且z=f(e^xsiny)满足方程

=e^2xz，求f(u)。

选项

答案令u=e^xsiny，则有 [*] 此二阶常系数方程的特征方程是λ²一1=0，特征根λ=±1，故 f(u)=C₁e^u+C₂e^—u，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

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