设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2019-11-25 26

问题设A＝

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*]＝0，得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝2． E－A＝[*]，因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)＝1，即a＝1，故A＝[*]．由λ＝1时，由(E－A)X＝0，得ξ₁＝[*]，ξ₂＝[*]；由λ＝2时，由(2E－A)X＝0，得ξ₃＝[*]．令P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝[*]，则P^－1AP＝[*]，两边n次幂得 P^－1AⁿP＝[*]，从而Aⁿ＝P[*]P^－1＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PID4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前白左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为cz米．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程
设X1，X2，X3，X4取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从()
求不定积分
设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，Aα3=-α1+3α2-α3，其中α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[-1，0，1]T．(1)求A；(2)求对角矩阵A，使得A～A．
设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=______
函数y=xx在区间上()
证明：当x＞0时，不等式成立．
设事件A，B满足AB=，则下列结论中一定正确的是()
设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．

随机试题

伤寒的病理特点是()。
食管癌切除范围应距癌瘤()
慢性肾小球肾炎发病的起始因素是（）
下列不属于增设国务院行政机构的司级内设机构方案应包括的事项是：()
墙模板内混凝土浇筑(粗骨料最大粒径36．5mm)时出料口距离工作面达到()及以上时，应采用溜槽或串筒的措施。
建设项目财务评价时，可以采用静态评价指标进行评价的情形有()。
符合契税减免税规定的纳税人，向土地、房屋所在地的征收机关提出减免税申报的期限，为土地、房屋权属转移合同生效的()。
从过程的观点来看，()是一个以成本最优化方法为商品流通企业供应链提供显著附加值的过程。
学习幼儿心理学的现实意义有()
转基因食物的安全问题，引起了社会的广泛争议，各方观点对立，难以达成基本的共识，公众面对转基因食品选择时常常___________，期待政府规范转基因食品的风险评估和管理。填入画横线部分最恰当的一项是：

最新回复(0)

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学三

设X1，X2，X3，X4取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从()

求不定积分

设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，Aα3=-α1+3α2-α3，其中α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[-1，0，1]T．(1)求A；(2)求对角矩阵A，使得A～A．

设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=______

函数y=xx在区间上()

证明：当x＞0时，不等式成立．

设事件A，B满足AB=，则下列结论中一定正确的是()

设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．

伤寒的病理特点是()。

食管癌切除范围应距癌瘤()

慢性肾小球肾炎发病的起始因素是（）

下列不属于增设国务院行政机构的司级内设机构方案应包括的事项是：()

墙模板内混凝土浇筑(粗骨料最大粒径36．5mm)时出料口距离工作面达到()及以上时，应采用溜槽或串筒的措施。

建设项目财务评价时，可以采用静态评价指标进行评价的情形有()。

符合契税减免税规定的纳税人，向土地、房屋所在地的征收机关提出减免税申报的期限，为土地、房屋权属转移合同生效的()。

从过程的观点来看，()是一个以成本最优化方法为商品流通企业供应链提供显著附加值的过程。

学习幼儿心理学的现实意义有()

转基因食物的安全问题，引起了社会的广泛争议，各方观点对立，难以达成基本的共识，公众面对转基因食品选择时常常___________，期待政府规范转基因食品的风险评估和管理。填入画横线部分最恰当的一项是：