首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设向量组a1,a2,…,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
admin
2019-11-25
55
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
n-1
为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β
1
,β
2
正交.证明:β
1
,β
2
线性相关.
选项
答案
令A=[*],因为a
1
,a
2
,…,a
n-1
与β
1
,β
2
正交,所以Aβ
1
=0,Aβ
2
=0,即β
1
,β
2
为方程组AX=0的两个非零解,因为r(A)=n-1,所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量,所以β
1
,β
2
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F6D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,0,1]T.求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解.
设函数f(x)与g(x)在(a,b)上可导,考虑下列叙述:①若f(x)>g(x),则f’(x)>g’(x);②若f’(x)>g’(x),则f(x)>g(x),则()
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是()
求证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
若x>一1.证明:当0<α<1时,有(1+x)α≤1+ax;当α<0或α>1时,有(1+x)α≥1+αx.
求函数f(x)=nx(1一x)n,n=1,2,…,在[0,1]上的最大值M(n)及
若函数f(x)=asinx+在处取得极值,则a=_______.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则()
设α1,α2,…,αs是n维向量,则下列命题中正确的是
随机试题
甲公司经营困难,以其所有的经济林地使用权和林木入股乙公司,同时将已取得的《林木采伐许可证》转让给乙公司。后乙公司得知,甲公司以其经济林地使用权向某商业银行抵押贷款尚未归还,乙公司与甲公司发生争议,要求甲公司尽快解除抵押。以下说法正确的是:
下列选项中不属于基础代谢的是________。
对于代谢性酸中毒的患者,下列治疗中最关键的是()
A.中央前回B.第一和第二感觉区C.皮层联络区D.运动辅助区E.扣带回人类快痛的主要投射皮层是
特性曲线不能提供的感光材料的参数是
产生测量误差的原因有()。
背景材料: 某一级公路,全长52.34km,设计车速为100km/h,路面基层采用乳化沥青碎石基层进行施工。该工程的施工单位对基层的施工方法和出现的情况报告如下: (1)拌和过程是在现场用人工拌制; (2)施工人员在拌和混合料时的时间
为拓宽警民联系的新渠道,广泛地宣传、教育和发动广大人民群众,公安机关近年来采取的有效措施有()。
某模拟网站的主页地址是HTTP://LOCALHOST:65531/ExmnWeb/INDEX.HTM,打开此主页,浏览“天文小知识”页面,查找“海王星”的页面内容,并将它以文本文件的格式保存到考生目录下,命名为“haiwxing.txt”。
—DidyougotoAndy’spartylastnight?—______hardallday,IwasexhaustedsoIstayedathome.
最新回复
(
0
)