设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；

admin2019-11-25 116

问题设直线y＝ax与抛物线y＝x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
确定a，使S₁＋S₂达到最小，并求出最小值；

选项

答案直线y＝aX与抛物线y＝x²的交点为(0，0)，(a，a²)．当0＜a＜1时，S＝S₁＋S₂＝[*](ax²－x²)dx＋[*](x²－ax)dx＝[*]a³－[*]，令S’＝a²－[*]＝0得a＝[*]，因为S”([*])＝[*]＞0，所以a＝[*]时，S₁＋S₂取到最小值，此时最小值为[*]．当a≤0时，S＝[*](ax－x²)dx＋[*](x2－ax)da＝－[*]a³－[*]，因为S’＝－[*](a²＋1)＜0，所以S(a)单调减少，故a＝0时S₁＋S₂取最小值，而S(0)＝[*]，因为S([*])＝[*]＝S(0),所以当a＝[*]时，S₁＋S₂最小．

解析

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考研数学三

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设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；

考研数学三

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．

微分方程y"一4y=e2x的通解为y=________．

设α1=(1+a，1，1，1)，α2=(2，2+a，2，2)，a3=(3，3，3+a，3)，α4=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．

设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=ef（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

函数试判定其在点(0，0)处的可微性。

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

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A．活血祛瘀B．补肝肾，强筋骨C．利尿通淋D．引血下行E．排脓止痛牛膝在天麻钩藤饮中的主要作用是

奥美拉唑属于

氧气吸入的适应证是()。

编制规划要充分发扬民主，广泛听取意见。各级各类规划应视不同情况，征求()的意见。

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)

买卖双方以D/P.T/R条件签订合同,货到目的港后,买方凭T/R向代收行借单提货,事后收不回货款,()。

人民法院收到清算组的报告和终结破产程序申请后认为符合破产程序终结规定的，应当在(　　)内裁定终结破产程序。

MarkTwain’sAdventuresofHuckleberryFinnSamuelClemens,whosepennameisMarkTwain,publishesAdventuresofHuckleber

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1． 确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；

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