首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,a1,a2,a3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若a1,A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足_____________.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,a1,a2,a3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若a1,A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足_____________.
admin
2019-11-25
58
问题
设λ
1
,λ
2
,λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值,a
1
,a
2
,a
3
分别是属于特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
的特征向量,若a
1
,A(a
1
+a
2
),A
2
(a
1
+a
2
+a
3
)线性无关,则λ
1
,λ
2
,λ
3
满足_____________.
选项
答案
≠0
解析
令x
1
a
1
+x
2
A(a
1
+a
2
)+x
3
A
2
(a
1
+a
2
+a
3
)=0,即(x
1
+λ
1
x
2
+λ
2
1
x
3
)a
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)a
2
+λ
2
3
x
3
a
3
=0,则有 x
1
+λ
1
x
2
+λ
2
1
x
3
=0,λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0,λ
2
3
x
3
=0,因为x
1
,x
2
,x
3
只能全为零,所以
≠0
λ
2
λ
3
≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/foD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设xn(1一x)ndx,n=1,2,3,….证明级数收敛,并求其和.
设矩阵(1)已知A的一个特征值为3,试求y;(2)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
证明:若A为n阶方阵,则有|A*|=|(-A)*|(n≥2).
曲线
设f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1).证明:存在ξ∈(0,1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使
求连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条可微曲线,它位于弦AB的上方,并且对于此弧上的任意一条弦AP,该曲线与弦AP之间的面积为x4,其中x为点P的横坐标.
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
设A从原点出发,以固定速度υ0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去,求B的轨迹方程.
随机试题
试述中国由新民主主义向社会主义转变是历史的必然。
游离醌类多具有()
下列描述不正确的是
对第三代头孢菌素特点的叙述,哪项是错误的
对于高程放样中误差要求不大于±10mm的部位,应采用()。
为形成各类报表和报告,应当建立包括()的工作流程。
毛泽东在《矛盾论》中指出:矛盾问题的精髓是()。
材料一说市场经济只存在于资本主义社会。只有资本主义的市场经济,这肯定是不正确的。社会主义为什么不可以搞市场经济,这个不能说是资本主义。我们是计划经济为主,也结合市场经济,但这是社会主义的市场经济。虽然方法上基本上和资本主义社会的相似,但也有不同。
关于韦伯定律,下列说法正确的是()。
WhatprogresshasAfricancountriesmadeintermsofbusinessreform?Thereductionofthe______canleadtogreatereconomic
最新回复
(
0
)