首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．
admin
2019-11-25
68
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，a
1
，a
2
，a
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若a
1
，A(a
1
＋a
2
)，A
2
(a
1
＋a
2
＋a
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足_____________．
选项
答案
≠0
解析
令x
1
a
1
＋x
2
A(a
1
＋a
2
)＋x
3
A
2
(a
1
＋a
2
＋a
3
)＝0，即(x
1
＋λ
1
x
2
＋λ
2
1
x
3
)a
1
＋(λ
2
x
2
＋λ
2
2
x
3
)a
2
＋λ
2
3
x
3
a
3
＝0，则有 x
1
＋λ
1
x
2
＋λ
2
1
x
3
＝0，λ
2
x
2
＋λ
2
2
x
3
＝0，λ
2
3
x
3
＝0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
≠0
λ
2
λ
3
≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/foD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2：(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角矩阵，说明理由．
设向量组α1=[a11，a21，…an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解)．
当|x|＜1时，级数的和函数是()
设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β＝Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈使得f’(ξ)=
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设则A31+A32+A33=______．
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
随机试题
采用长距离地下顶管技术施工时，通常在管道中设置中继环，其主要作用是()。
患者30岁，右前臂见一界限清楚的肿物，大小2．0cm×1．5cm×1．5cm，有轻微的麻木感和放射性痛，镜下大部分区域为波浪状纤细的梭形细胞伴黏液变性。免疫组化蛋白标记阳性的是
一般认为，甘草所含有效成分主要包括
关于可交换公司债券的期限，下列说法错误的有( )。
一般资料：求助者，男性，2l岁，高中学历，一年前来城市打工。下面是心理咨询师与求助者的一段咨询对话：心理咨询师：记得你上次临走时说一周之后再来咨询的，现在半年都过去了，你不觉得时间太长了吗?这次又有什么问题需要帮助?是新问题还是老问题?求助者：上次
SusanSontag(1933—2004)wasoneofthemostnoticeablefiguresintheworldofliterature.Formorethan40yearsshemadeitmor
【2013年淄博市属文昌湖区真题】教育与生产力的关系叙述不正确的是()。
对于一个长期遭受学业失败的学生，当在一次考试中取得较好的成绩，教师引导其进行合适的归因，能够取得最佳教学效果的原因类型是
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为，n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和，试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=都是μ的无偏估计，并确定a、b，使D(T)达到最小．
Despitedecadesofscientificresearch,nooneyetknowshowmuchdamagehumanactivityisdoingtotheenvironment.Humansare
最新回复
(
0
)
