首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．
admin
2019-11-25
32
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，a
1
，a
2
，a
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若a
1
，A(a
1
＋a
2
)，A
2
(a
1
＋a
2
＋a
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足_____________．
选项
答案
≠0
解析
令x
1
a
1
＋x
2
A(a
1
＋a
2
)＋x
3
A
2
(a
1
＋a
2
＋a
3
)＝0，即(x
1
＋λ
1
x
2
＋λ
2
1
x
3
)a
1
＋(λ
2
x
2
＋λ
2
2
x
3
)a
2
＋λ
2
3
x
3
a
3
＝0，则有 x
1
＋λ
1
x
2
＋λ
2
1
x
3
＝0，λ
2
x
2
＋λ
2
2
x
3
＝0，λ
2
3
x
3
＝0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
≠0
λ
2
λ
3
≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/foD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求|A|．
设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是_______．
幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A-2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
设z=z(x，y)是由9x2-54xy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3)，Aα3=-2α1+3α3。(Ⅰ)求A的特征值；(Ⅱ)求A的特征向量；(Ⅲ)求A*-6E的秩。
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2．3％，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中，Φ(x)是标准正态分布函数．
设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
随机试题
非结算会员下达的交易指令进入期货交易所后，期货交易所应当及时将()反馈给全面结算会员期货公司和非结算会员。
在剪板机的下列参数中，只有________是可调的。
下列哪些器官的梗死常为出血性梗死
洛杉矶磨耗试验对于粒度级别为B的试样，使用钢球的数量和总质量分别为()。
下列属于自然环境调查内容的是()
本票与汇票的区别是什么?
南京的十里秦淮系指内秦淮河东水关至西水关的一段水道。()
在发电厂或变电站中，一般按经济电流密度选择母线截面的回路是()。
某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于()。
60有多少个小于的因子?
最新回复
(
0
)
