首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(07年)设线性方程组与方程(Ⅱ):χ1+2χ2+χ3=a-1有公共解,求a的值及所有公共解.
(07年)设线性方程组与方程(Ⅱ):χ1+2χ2+χ3=a-1有公共解,求a的值及所有公共解.
admin
2021-01-25
61
问题
(07年)设线性方程组
与方程(Ⅱ):χ
1
+2χ
2
+χ
3
=a-1有公共解,求a的值及所有公共解.
选项
答案
方程组(Ⅰ)的系数矩阵A的行列式为 [*] (1)当|A|≠0,即a≠1且a≠2时,方程组(Ⅰ)只有零解,而零解χ=(0,0,0)
T
不满足方程(Ⅱ),故当a≠1且a≠2时,(Ⅰ)与(Ⅱ)无公共解; (2)当a=1时,由A的初等行变换 [*] 得方程组(Ⅰ)的通解为χ=c(1,0,-1)
T
,其中c为任意常数.显然当a=1时,(Ⅱ)是(Ⅰ)的一个方程,(Ⅰ)的解都满足(Ⅱ).所以,当a=1时,(Ⅰ)与(Ⅱ)的所有公共解是χ=c(1,0,-1)
T
,其中c为任意常数; (3)当a=2时,由A的初等行变换 [*] 得(Ⅰ)的通解为χ=k(0,1,-1)
T
,要使它是(Ⅱ)的解,将其代入方程(Ⅱ),得k=1,故当a=2时,(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解为χ=(0,1,-1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pSx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
ex展开成(x-3)的幂级数为_________.
设且存在三阶非零矩阵B,使得AB=0,则a=________,b=________.
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
就a,b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解.
已知实二次型厂(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则0=_____.
(2012年)计算二重积分其中D是以曲线y=及y轴为边界的无界区域。
[2011年]已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(x+y,f(x,y)).求
[2017年]设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.证明r(A)=2;
(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=______。
[2004年]设n阶矩阵A与B等价,则必有().
随机试题
站控系统的组成有哪些?
下面有关组织固定的描述,不正确的是
有关慢性肾炎,下列哪项是正确的
承包人不能按时开工,应在不迟于约定的开工日期(),以书面形式向工程师提出延期开工的理由和要求。
危害和整改难度较小,发现后能够立即整改排除的安全生产事故隐患是指()。
爆破拆除工程应进行(),并经当地有关部门审核批准后方可实施。
当室内高度超过6m且具有自然对流条件时,防烟分区的长边可不大于()。
简述教育行政诉讼的范围。
Oneofthebasiccharacteristicsofcapitalismistheprivateownershipofthemajormeansofproduction—capital.Theownership
HowmanypeopleturnedupforSenatorNelson’sfirstEarthDayTeach-in?
最新回复
(
0
)