计算n阶行列式 Dn=

admin2019-03-23 61

问题计算n阶行列式
D_n=

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在x＞0处的增量△y=y(x+△x)－y(x)满足△y(1+△y)=+α，其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．
已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(－1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(－1，5，－3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度‖Aα‖=‖α‖．
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A－E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q一2Q2一4Q3，总成本函数为C(Q)=8Q+Q2，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An＋1x=0，现有四个命题：①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()

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证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

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