证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2021-07-27 87

问题证明：A～B，其中

并求可逆矩阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案由题意知，A的全部特征值是1，2，…，n，互不相同，故A相似于由其特征值组成的对角阵B．由于当λ₁=1时，(λ₁E-A)x=0，有特征向量ξ₁=[1，0，…，0]^T；当λ₂=2时，(λ₂E-A)x=0，有特征向量ξ₂=[0，1，…，0]^T；当λ_n=n时，(λ_nE-A)x=0，有特征向量ξ_n=[0，0，…，1]^T．故有Aξ_n=nξ_n，Aξ_n-1=(n-1)ξ_n-1，…，Aξ₁=ξ₁，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pUy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某一函数的全微分，则a，b取值分别为
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．
设f(x)=，则f(x)有()
设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
确定常数a，b，c的值，使=4．
设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．
设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设有n元实二次型f(x1，x2，x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

随机试题

行政主体对到期不履行义务的行政相对人加收滞纳金的行为属于()。
欧洲共同体法的表现形式有_______、_______、_______。
患者，男性，70岁。既往慢性咳嗽、咳痰30余年，活动后胸闷气促10余年。1周前因感冒后病情加重入院。血气分析(呼吸空气时)示：pH7．28，PaO250mmHg，PaCO265mmHg。患者经急诊处理后，病情无好转，出现神志改变，呼吸呈点头样，考虑并发
甲签发一张票据给乙，乙将票据背书转让给丙，丙受丁胁迫将票据背书转让给丁，丁又将该票据赠与不知情的戊。根据票据法律制度的规定，下列说法中不正确的有()。
A股份有限公司(简称“A公司”)注册资本为8000万元。甲系A公司控股股东，持股比例为35％。乙持有A公司股份192万股。2007年8月20日，乙听到A公司欲进行产业转型的传闻，遂通过电话向A公司提出查阅董事会近一年来历次会议决议的要求。次日，A公司以乙朱
下列关于铁路旅客人身意外伤害保险的说法中，正确的是()。
审判人员对被拘传的人，应当在拘传后的24小时以内讯问完毕。()
为了挽救濒临灭绝的大熊猫，一种有效的方法是把它们都捕获到动物园进行人工饲养和繁殖。以下哪项如果为真，最能对上述结论提出质疑?
若三次多项式g(x)满足g(一1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式f(x)=x4一x2+1，则3g(x)-4f(x)被x一1除的余式为()．
设随机变量U在[－3，3]上服从均匀分布，记随机变量(Ⅰ)求Cov(X，Y)，并判断随机变量X与Y的独立性；(Ⅱ)求D[(1＋X)Y]。

最新回复(0)

证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学二

已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某一函数的全微分，则a，b取值分别为

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)=，则f(x)有()

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

确定常数a，b，c的值，使=4．

设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设有n元实二次型f(x1，x2，x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

行政主体对到期不履行义务的行政相对人加收滞纳金的行为属于()。

欧洲共同体法的表现形式有_______、_______、_______。

甲签发一张票据给乙，乙将票据背书转让给丙，丙受丁胁迫将票据背书转让给丁，丁又将该票据赠与不知情的戊。根据票据法律制度的规定，下列说法中不正确的有()。

下列关于铁路旅客人身意外伤害保险的说法中，正确的是()。

审判人员对被拘传的人，应当在拘传后的24小时以内讯问完毕。()

为了挽救濒临灭绝的大熊猫，一种有效的方法是把它们都捕获到动物园进行人工饲养和繁殖。以下哪项如果为真，最能对上述结论提出质疑?

若三次多项式g(x)满足g(一1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式f(x)=x4一x2+1，则3g(x)-4f(x)被x一1除的余式为()．

设随机变量U在[－3，3]上服从均匀分布，记随机变量(Ⅰ)求Cov(X，Y)，并判断随机变量X与Y的独立性；(Ⅱ)求D[(1＋X)Y]。

欧洲共同体法的表现形式有___、_、_____。