2. 考研
  3. 设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_______．

设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_______．

admin2021-01-25  28
问题 设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_______．
选项
答案[*]
解析 由A*A=∣A∣E，当∣A∣≠0时，得，故有(或者由A-1=)，而∣A∣=10，所以
   
本题主要考查逆矩阵、伴随矩阵的概念及它们之间的关系．必须理解并牢记公式AA*=A*A=∣A∣E，因为它是处理A的逆矩阵及伴随矩阵有关问题的一个基本公式．从解答中可见，只要弄清楚A、A-1及A*之间的关系，本题并不需要求出A*．
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考研数学三

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