求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=1=1的解．

admin2021-08-02 84

问题求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜_x=1=1的解．

选项

答案由于y=f(x)，x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形面积为S(f)=∫₁^tf(x)dx. 依题设有∫₁^tf(x)dx=t²f(t)一1，两边对t求导，得f(t)=2tf(t)+t²f’(t)．将上式改写为x²y’=(1—2x)y，变量分离得[*]，两端分别积分，可得 [*] 由题设初值条件y｜_x=1=1，可得C=1．则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXy4777K

考研数学二

相关试题推荐

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则
线性方程组则()
设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ＝－2为A的一个特征值．其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(χ，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为χ的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
若f(x)在x0点至少二阶可导，且=一1，则函数f(x)在x=x0处()
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的允分条件是
求微分方程xy"－y’=x2的通解。
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

随机试题

一切器械、敷料、用物在消毒灭菌前，都必须经过_______处理。浓度为_______％的乙醇杀菌力最强。
在招投标活动中，招标工程量清单应由()提供。
基金前端收费是按照投资金额收费，后端收费是以取得收益进行收费。()
(　　)年的宪法修正案，在经济制度的规定方面，确定了“以农村中的家庭联产承包为主的责任制”为集体经济的一种形式的法律地位。
常用的反映失业程度的指标有()。
我国目前的经济体制是政府干预的市场经济体制。()
逆境可以增长人的见解，改善人的心地，锻炼人的体质，使一个青年能够担当起生活的重任，同时能够知道怎样享受人生，这些财富都是一帆风顺者很难获得的。最能表达这段话意思的是：
古代席地而坐，原没有椅子，但《诗经》有“其桐其椅”，这里的“椅”是指()。
＝________．
尽管Windows操作系统的版本不断变化，但从网络操作与系统应用角度看，有两个概念始终没变，这就是工作模型与______模型。

最新回复(0)

求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=1=1的解．

考研数学二

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

线性方程组则()

设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ＝－2为A的一个特征值．其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu’(u，v)+fu’(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解

若f(x)在x0点至少二阶可导，且=一1，则函数f(x)在x=x0处()

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的允分条件是

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

一切器械、敷料、用物在消毒灭菌前，都必须经过_______处理。浓度为_______％的乙醇杀菌力最强。

在招投标活动中，招标工程量清单应由()提供。

基金前端收费是按照投资金额收费，后端收费是以取得收益进行收费。()

( )年的宪法修正案，在经济制度的规定方面，确定了“以农村中的家庭联产承包为主的责任制”为集体经济的一种形式的法律地位。

常用的反映失业程度的指标有()。

我国目前的经济体制是政府干预的市场经济体制。()

逆境可以增长人的见解，改善人的心地，锻炼人的体质，使一个青年能够担当起生活的重任，同时能够知道怎样享受人生，这些财富都是一帆风顺者很难获得的。最能表达这段话意思的是：

古代席地而坐，原没有椅子，但《诗经》有“其桐其椅”，这里的“椅”是指()。

＝________．

尽管Windows操作系统的版本不断变化，但从网络操作与系统应用角度看，有两个概念始终没变，这就是工作模型与______模型。

一切器械、敷料、用物在消毒灭菌前，都必须经过_处理。浓度为_％的乙醇杀菌力最强。

(　　)年的宪法修正案，在经济制度的规定方面，确定了“以农村中的家庭联产承包为主的责任制”为集体经济的一种形式的法律地位。