首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=1=1的解.
求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=1=1的解.
admin
2021-08-02
80
问题
求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|
x=1
=1的解.
选项
答案
由于y=f(x),x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形面积为S(f)=∫
1
t
f(x)dx. 依题设有∫
1
t
f(x)dx=t
2
f(t)一1,两边对t求导,得f(t)=2tf(t)+t
2
f’(t). 将上式改写为x
2
y’=(1—2x)y,变量分离得[*],两端分别积分,可得 [*] 由题设初值条件y|
x=1
=1,可得C=1.则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程的通解是(其中C为任意常数)()
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
若曲线y=x2+ax+b与曲线2y=-1+xy3在(1,-1)处相切,则().
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,则().
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞+p(χ)y′+q(χ)y=0的两个特解,则C1y1(χ)+C2y2(χ)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设函数y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,而且都是非齐次线性方程(6.2)的解,C1,C2为任意常数,则该非齐次方程的通解是
随机试题
细胞膜的两个表面(外表面、内表面)有不同的蛋白质和不同的酶。()
先天性后外侧疝见于
患者口内前牙经过长期磨耗后,改变最明显的是
A.抗-HBs阳性B.HBeAg阳性C.抗-HBe阳性D.HBsAg阳性E.抗-HBcIgM阳性表示病毒大量复制、传染性强的是
公路丁程用沥青主要是道路石油沥青、乳化沥青、改性沥青和改性乳化沥青。下列属于改性沥青的是()。
在太阳能供电系统中,()抗辐射能力很强,目前主要运用于宇航及通信卫星等空间领域。
公安机关作出2000元以上罚款的治安管理处罚决定前,应当告知违反治安管理行为人有权要求举行听证。()
计划生育属于政府的()
功能折扣
以下有关光纤通信的说法中错误的是()。
最新回复
(
0
)