计算In=∫一11(x2一1)ndx．

admin2019-02-23 45

问题计算I_n=∫_一1¹(x²一1)ⁿdx．

选项

答案由分部积分可得 I_n=x(x²一1)ⁿ｜_一1¹一2n∫_一1¹x²(x²—1)dx =一2n∫_一1¹(x²—1)ⁿdx一2n∫_一1¹(x²—1)^n一1dx =一2nI_n一2nI_n一1， [*]

解析

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