首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年)设f(χ)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f〞(η)=∫-aaf(χ)dχ
(2001年)设f(χ)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f〞(η)=∫-aaf(χ)dχ
admin
2019-08-01
67
问题
(2001年)设f(χ)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,
(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a
3
f〞(η)=∫
-a
a
f(χ)dχ
选项
答案
(1)对任意的χ∈[-a,a] f(χ)=f(0)+f′(0)χ+[*] 其中ξ在0与χ之间. (2)[*] 因为f〞(χ)在[-a,a]上连续,故对任意的χ∈[-a,a],有m≤f〞(χ)≤M,其中M,m分别为f〞(χ)在[-a,a]上的最大,最小值,所以 [*] 因而由f〞(χ)的连续性知,至少存在一点η∈[-a,a],使 [*] 即a
3
f〞(η)=3∫
-a
a
f(χ)dχ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]连续,且f(0)=f(1),证明:在[0,1]上至少存在一点ξ,使得
证明∫0ex2cosnxdx=0.
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________.
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
设求f(x)在点x=0处的导数.
求下列函数的导数y’:(Ⅰ)y=arctanex2;(Ⅱ)y=
设y=f(x)可导,且y’≠0.若y=f(x)二阶可导,则=________.
函数f(x)=(x2-x-2)|x2-x|的不可导点有
随机试题
关于公证员和公证机构,以下说法不正确的是:()
Task2A.theguardianofthefamilyhealthB.stockinguponfoodsandgiftsC.returnonthefirstdayoftheNewYearD.
A.减慢心率,降低心肌收缩力,减少心肌耗氧量B.通过抑制钙离子进入冠脉、周围血管壁平滑肌细胞内而扩张冠脉及周围血管C.抑制血小板聚集D.改善心肌营养与代谢E.扩张冠脉及外周血管,减轻心脏负担硝酸异山梨醇酯治疗心绞痛的作用原理是
皮色不红、不热,酸痛,多见于脱疽的是( )疼痛轻微,或隐隐作痛,皮色不变,压之酸痛的是( )
近些年来,对于很多高中毕业生来说,他们到底是直接参加工作,还是继续读大学,也是一个选择的问题。请根据人力资源投资的有关知识,对下列问题加以分析。高等教育只不过是一种高生产率的信号而已,它表明()。
当前,社会稳定进人风险期,公安机关任务艰巨复杂,危险性增强,工作阻力增大。公安机关的性质任务和人民警察的职业特点决定了当前公安工作的突出特点是()。
()对于微波炉相当于艺术对于()
假定某日纽约外汇市场上即期汇率USD/DM为USD1=DM1.8240/60,3个月远期点数为160点~180点,那么DM/USD的3个月远期点数为点________。(北京大学2001)
若一个组播组包含6个成员,组播服务器所在网络有2个路由器,当组播服务器发送信息时需要发出(29)________________个分组。
用HTML文件显示Applet时,下面哪些属性是必不可少的?()
最新回复
(
0
)