首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,概率密度分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度FZ(z).
设随机变量X与Y相互独立,概率密度分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度FZ(z).
admin
2017-10-19
49
问题
设随机变量X与Y相互独立,概率密度分别为
求随机变量Z=2X+Y的概率密度F
Z
(z).
选项
答案
本题可以按以下公式先算出Z的分布函数F
Z
(z): F
Z
(z)=[*]f
X
(x)f
Y
(y)dxdy(其中D
z
={(x,y)|2x+y≤z}), 然后对F
Z
(z)求导算出f
Z
(z),但较麻烦. 记U=2X,则由随机变量的函数的概率密度计算公式得 [*] 于是,Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度 f
Z
(z)=∫
-∞
+∞
f
U
(u)f
Y
(z-u)du. 由于f
U
(u)f
Y
(z-u)=[*] 即f
U
(u)f
Y
(z-u)仅在D
z
={(u,z)|0<u<2,z-u>0}(如图3-9的阴影部分)上取值[*],在uOz平面的其他部分都取值为0,所以 当z<0时,∫
-∞
+∞
f
U
(u)f
Y
(z-u)du=∫
-∞
+∞
0du=0; 当0≤z<2时,∫
-∞
+∞
f
U
(u)f
Y
(z-u)du=[*] 当z≥2时,∫
-∞
+∞
f
U
(u)f
Y
(z-u)du=[*] 由此得到[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/paH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列矩阵中不能相似对角化的是
设某企业生产一种产品,其成本C(Q)=一16Q2+100Q+1000,平均收益=a一(a>0,0<b<24),当边际收益MR=44,需求价格弹性时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值.
设函数,则f(10)(1)=___________.
设随机变量X的概率密度为又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求:(I)随机变量X和Y的联合密度f(x,y);(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f2(y);(III)X,Y的协方差cov(X,Y).
二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=____________·
设z=f(exsiny,x2+y2),且f(u,v)二阶连续可偏导,求
随机变量X的密度函数为f(x)=ke—|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)=__________.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1).使得在区间[0,f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的
设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)一6x=x2+16y一4y2一2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设,求方程组AX=b的通解.
随机试题
某学生成绩管理系统的“主窗体”如下图左侧所示,点击“退出系统”按钮会弹出下图右侧“请确认”提示框;如果继续点击“是”按钮,才会关闭主窗体退出系统,如果点击“否”按钮,则会返回“主窗体”继续运行系统。为了达到这样的运行效果,在设计主窗体时为“退出系统”按
寄存人寄存贵重物品应向保管人声明由保管人验收。寄存人未声明的,该物品毁损灭失后,保管人()
患者女,乳腺癌。手术放化疗综合治疗3年后,主诉腰背部疼痛不适2个月余,且因为疼痛夜间睡眠较差,但X线平片腰椎检查没有异常发现。为尽早判断有无骨转移,应该再进行
在建设投资中,属于静态投资部分的是()。
依法必须进行招标的项目,招标人应当自确定中标人之日起()日内,向有关行政监督部门提交招标投标情况的书面报告。
限额设计横向控制的首要工作是()。
法以其自身特有的规范作用和社会作用对人类生活发生着重要的影响,但法也具有局限性,下列哪一项是其局限性的突出表现?()
根据下表,回答96-100题。与2005年同期相比,上海港2008年7月货运吞吐量占沿海港口合计吞吐量的比重约:
2011年,贵州省全年种植业增加值为432.86亿元,比上年增长0.2%。主要农作物种植面积稳步扩大,粮食作物种植面积305.56万公顷(4583.40万亩),比上年增长0.5%:油料种植面积53.61万公顷(804.15万亩),增长1.3%;烤烟种植面积
AlthoughEnglishisnotasoldasChinese,itisspokenbymanypeoplearoundtheworldeveryday.Englishspeakersarealway
最新回复
(
0
)