设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．

admin2018-06-27 96

问题设α₁，α₂，…，α_s和β₁，β₂，…，β_t都是n维向量组，证明r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t)≤r(α₁，α₂，…，α_s)+r(β₁，β₂，…，β_t)．

选项

答案取{α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t}的一个最大无关组(Ⅰ)，记(Ⅰ)₁是(Ⅰ)中属于α₁，α₂，…，α_s中的那些向量所构成的部分组，(Ⅰ)₂是(Ⅰ)中其余向量所构成的部分组．于是(Ⅰ)₁和(Ⅰ)₂分别是属于α₁，α₂，…，α_s和β₁，β₂，…，β_t的无关部分组，因此它们包含向量个数分别不超过r(α₁，α₂，…，α_s)和r(β₁，β₂，…，β_t)。从而 r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t)=(Ⅰ)中向量个数=(Ⅰ)₁中向量个数+(Ⅰ)₂中向量个数≤r(α₁，α₂，…，α_s)+r(β₁，β₂，…，β_t)．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．

考研数学二

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足f’u(u，v)＋f’v(u，v)＝uv求y(x)＝e2x(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．

设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该

设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3性表示，求a，b的值．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)等于

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

求微分方程y"＋5y’＋6y＝2e－x的通解．

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)．(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arct

如果摄入的蛋白质过少，会使生长发育迟缓，机体抵抗力降低。()

有人根据某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料，用百分位数法求得潜伏期的单侧95％上限为57．8小时，其含义是

关于新生儿用药下列错误的是()。

患者，女性，32岁。妇科检查发现子宫后倾。若该女性孕34周时发生胎膜早破，为防止脐带脱垂，应采用

反洗钱法的主要内容包括()。

A注册会计师是XYZ上市公司2005年度会计报表审计的外勤审计负责人，在审计过程中，需对负责关联方审计的助理人员提出的相关问题予以解答。请代为做出正确的专业判断。

枪：子弹

命令??的作用是()。

Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth

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设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该

设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

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设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*等于

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

求微分方程y"＋5y’＋6y＝2e－x的通解．

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)．(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arct

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