首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt都是n维向量组,证明r(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)≤r(α1,α2,…,αs)+r(β1,β2,…,βt).
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt都是n维向量组,证明r(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)≤r(α1,α2,…,αs)+r(β1,β2,…,βt).
admin
2018-06-27
70
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
和β
1
,β
2
,…,β
t
都是n维向量组,证明r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)+r(β
1
,β
2
,…,β
t
).
选项
答案
取{α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
}的一个最大无关组(Ⅰ),记(Ⅰ)
1
是(Ⅰ)中属于α
1
,α
2
,…,α
s
中的那些向量所构成的部分组,(Ⅰ)
2
是(Ⅰ)中其余向量所构成的部分组.于是(Ⅰ)
1
和(Ⅰ)
2
分别是属于α
1
,α
2
,…,α
s
和β
1
,β
2
,…,β
t
的无关部分组,因此它们包含向量个数分别不超过r(α
1
,α
2
,…,α
s
)和r(β
1
,β
2
,…,β
t
)。从而 r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
)=(Ⅰ)中向量个数=(Ⅰ)
1
中向量个数+(Ⅰ)
2
中向量个数≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)+r(β
1
,β
2
,…,β
t
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pek4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程zex-yey=zez所确定,求du.
处的值为_______.
设直线y=ax与抛物线.y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成图形的面积为S2,并且a<1.(1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知曲线(a>0)与曲线在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
设向量组α1,α2,…αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+α1,线性无关.
设有3维列向量问λ取何值时:(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表示.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设A,B为n阶矩阵,满足等式AB=0,则必有
对于线性方程组讨论λ为何值时,方程组无解、有唯一解和有无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A*一6E的秩.
随机试题
其他高等教育机构
股份制性质是公有还是私有,关键看( )
患者,男性,85岁。吸烟70年,胸廓桶状,X线胸片显示右心室肥大,呼吸深大,慢性肺源性心脏病(肺心病)患者处于肺、心功能失代偿期,其主要临床表现是
狗脊药材的药用部位是
实施一个工程项目所要达到的预期结果被称为()。
新课程标准针对义务教育阶段的数学课程,提出了哪几个核心概念?
临近春节,区政府准备开展一次慰问基层工作人员的活动。如果领导让你组织,你会怎么开展?
论述战略管理及引进战略管理的意义。
设f(x)=则f’(0)=_______.
若a=l,b=2,则表达式!(x=a)||y=b)&&0的值是______。
最新回复
(
0
)