2. 考研
  3. 下列二次型中是正定二次型的是( )

下列二次型中是正定二次型的是( )

admin2020-03-01  45
问题 下列二次型中是正定二次型的是(    )
选项 A、f1=(x1一x2)2+(x2一x3)2+(x3一x1)2。
B、f2=(x1＋x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2。
C、f3=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3一x4)2+(x4一x1)2。
D、f4=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4一x1)2。
答案D
解析 f=xTAx正定对任意的x≠0，均有xTAx＞0；反之，若存在x≠0，使得f=xTAx≤0则f或A不正定。
A选项因f1(1，1，1)=0，故不正定。
B选项因f2(一1，1，1)=0，故不正定。
C选项因f3(1，一1，1，1)=0，故不正定。
由排除法，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pfA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)