2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若＋kS2为np2的无偏估计量，则k＝_______．

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若＋kS2为np2的无偏估计量，则k＝_______．

admin2018-07-30  56
问题 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．若＋kS2为np2的无偏估计量，则k＝_______．
选项
答案－1
解析 设总体为X，则知X～B(n，p)，EX＝np，DX＝np(1－p)．
    ∴E＝np，ES2＝np(1－p)
    由题意得np2＝E(＋kS2)＝E＋kES2＝np＋knp(1－p)
    故得k＝－1．
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考研数学一

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