设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2为np2的无偏估计量,则k=_______.

admin2018-07-30  36

问题 设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2为np2的无偏估计量,则k=_______.

选项

答案-1

解析 设总体为X,则知X~B(n,p),EX=np,DX=np(1-p).
    ∴E=np,ES2=np(1-p)
    由题意得np2=E(+kS2)=E+kES2=np+knp(1-p)
    故得k=-1.
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