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设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2为np2的无偏估计量,则k=_______.
设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2为np2的无偏估计量,则k=_______.
admin
2018-07-30
76
问题
设X
1
,X
2
,…,X
m
为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,
和S
2
分别为样本均值和样本方差.若
+kS
2
为np
2
的无偏估计量,则k=_______.
选项
答案
-1
解析
设总体为X,则知X~B(n,p),EX=np,DX=np(1-p).
∴E
=np,ES
2
=np(1-p)
由题意得np
2
=E(
+kS
2
)=E
+kES
2
=np+knp(1-p)
故得k=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pfg4777K
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考研数学一
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