在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

admin2019-05-14 13

问题在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

选项

答案设外切圆锥体的底半径为r，高为h．见图4．8，记∠ABO=φ，则tanφ=[*]，于是圆锥体体积为 [*] 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点．由于 [*]

解析

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考研数学一

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求曲线y=与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积．
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