首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
admin
2017-01-21
66
问题
设随机变量X和Y的概率分布分别为
P(X
2
=Y
2
)=1。
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρ
XY
。
选项
答案
(Ⅰ)由于P(X
2
=Y
2
)=1,因此P(X
2
≠Y
2
)=0。 故P(X=0,Y=1)=0,可知 P(X=1,Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*]。 再由P(X=1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*]。 同理,由P(X=0.Y=—1)=0可知 P(X=1,Y=一1)=P(X=1,Y=—1) +P(X=0,Y=一1)=P(Y=一1)=[*]。 这样,就可以写出(X,Y)的联合分布如下: [*] (Ⅱ)Z=XY可能的取值有—1,0,1。其中 P(z=一1)=P(x=1,y=一1)=[*],P(z=1)=P(x=1,Y=1)=[*], 则有P(Z=0)=[*]。 因此,Z=XY的分布律为 [*] (Ⅲ)E(X)=[*],E(Y)=0,E(XY)=0,CoV(X,Y)=E(XY)一E(x).E(Y)=0, 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/phH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将下列函数在指定点xo处展开成(x-xo)的幂级数并指出展开式成立的区间:
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数pXY=1,则P{Y=2X+1}=________.
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B丨A)=1/3,P(A丨B)=1/2,令二维随机变量(X,Y)的概率分布;
在区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.求先抽取的一份是女生表的概率p;
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为________.
已知y1=xex+ex,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微分方程为___________.
随机试题
下列哪几项属于运动系统()
腹泻伴里急后重者可见于
甲国法院在审理某涉外民事案件时,根据本国的冲突规范指定应适用乙国的法律,而乙国的冲突规范指定应适用丙国的法律,但丙国的冲突规范指定应适用乙国的法律,最后甲国法院适用乙国法律处理了案件。这个适用法律的过程称为:()
复式记账法是对发生的每一项经济业务,在相互联系的两个账户中进行等额记录的记账方法。()
某公司息税前利润为500万元,债务资金200万元(账面价值),平均债务税后利息率为7.5%,所得税税率为25%,普通股的资本成本为15%,则公司价值分析法下,公司此时股票的市场价值为()万元。
总体方差与样本方差的惟一区别在于()。
一、注意事项1.申论考试足对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟。作答110分钟。3.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料
19世纪末、20世纪初资产阶级革命团体纷纷建立,主要有
Nextyear,ifallgoesasplanned,thelargestmakerofpersonalcomputersinAsiawillbecomethethirdlargestintheworld.
Somepessimisticexpertsfeelthattheautomobileisboundtofallintodisuse.Theyseeadayinthenot-too-distantfuturewhe
最新回复
(
0
)