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在极坐标变换下将f(x,y)dσ化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
在极坐标变换下将f(x,y)dσ化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
admin
2016-10-26
24
问题
在极坐标变换下将
f(x,y)dσ化为累次积分,其中D为x
2
+y
2
≤2ax与x
2
+y
2
≤2ay的公共部分(a>0).
选项
答案
由于两个圆在极坐标下的表达式分别为:r=2acosθ与r=2asinθ,交点P处的极坐标是[*],于是连接OP将区域D分成两部分(见图9.16),则 [*] [*] 或者先对θ积分,则[*]f(rcosθ,rsinθ)dθ.
解析
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