记，其中D1＝{(x，y)｜x2＋y2≤1}，D2＝{(x，y)｜1≤x2＋y2≤2}，D3＝{(x，y)｜2≤x2＋y2≤4}，则下列关系式中________成立． ( )

admin2014-10-21 36

问题记

，其中D₁＝{(x，y)｜x²＋y²≤1}，D₂＝{(x，y)｜1≤x²＋y²≤2}，D₃＝{(x，y)｜2≤x²＋y²≤4}，则下列关系式中________成立． ( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₂＜I₁＜I₃
C、I₂＜I₃＜I₁
D、I₃＜I₂＜I₁

答案D

解析由在D₁上

(等号仅在圆周x²＋y²＝1上取到)知，I₁＞0；由在D₂上－1≤

知－π≤I₂≤0；由在D₃上

≤－1知I₃＜－π．于是有I₃＜I₂＜I₁．答案为D。

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