设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)． (1)求(X1，X2)的联合分布； (2)求X1，X2的相关系数．

admin2019-08-28 79

问题设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记X_i=

(i=1，2，3)．
(1)求(X₁，X₂)的联合分布；
(2)求X₁，X₂的相关系数．

选项

答案(1)(X₁，X₂)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(X₁=0，X₂=0)=P(X₂=1)=0．1， P(X₁=0，X₂=1)=P(X₂=1)=0．1， P(X₁=1，X₂=0)=P(X₁=1)=0．8， P(X₁=1，X₂=1)=0． (X₁，X₂)的联合分布律为 [*] E(X₁)=E(X₂)=0．8，E(X₂)=E(X₂²)=0．1，E(X₁X₂)=0，则D(X₁)=0．16，D(X₂)=0．09，Cov(X₁，X₂)=-0．08，于是ρ_X₁X₂=[*]

解析

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考研数学三

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设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)． (1)求(X1，X2)的联合分布； (2)求X1，X2的相关系数．

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