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已知X，Y是相互正交的n维列向量，证明E+XYT可逆．
已知X，Y是相互正交的n维列向量，证明E+XYT可逆．
admin
2016-10-20
40
问题
已知X，Y是相互正交的n维列向量，证明E+XY
T
可逆．
选项
答案
记A=XY
T
，则A
2
=(XY
T
)(XY
T
)=X(Y
T
X)Y
T
=0，于是A的特征值全是0，那么E+A的特征值全是1，所以E+XY
T
可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pqT4777K
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考研数学三
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