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已知X,Y是相互正交的n维列向量,证明E+XYT可逆.
已知X,Y是相互正交的n维列向量,证明E+XYT可逆.
admin
2016-10-20
76
问题
已知X,Y是相互正交的n维列向量,证明E+XY
T
可逆.
选项
答案
记A=XY
T
,则A
2
=(XY
T
)(XY
T
)=X(Y
T
X)Y
T
=0,于是A的特征值全是0,那么E+A的特征值全是1,所以E+XY
T
可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pqT4777K
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考研数学三
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