已知X，Y是相互正交的n维列向量，证明E+XYT可逆．

admin2016-10-20 93

问题已知X，Y是相互正交的n维列向量，证明E+XY^T可逆．

选项

答案记A=XY^T，则A²=(XY^T)(XY^T)=X(Y^TX)Y^T=0，于是A的特征值全是0，那么E+A的特征值全是1，所以E+XY^T可逆．

解析

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考研数学三

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(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
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设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程讨论f(x)的单调性．

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