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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋2x2x2＋2x22－2x2x3＋x32． 求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

设二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋2x2x2＋2x22－2x2x3＋x32． 求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．

admin2021-09-16  47
问题 设二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋2x2x2＋2x22－2x2x3＋x32．
求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．
选项
答案A＝[*]，由|λE－A|＝[*]＝λ(λ2－4λ＋3)＝0得矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝3，λ3＝0，故规范形为y12＋y22．
解析
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考研数学一

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