某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2019-09-27 74

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为 dm=[*]，又由m(0)=5m₀，得C=[*]，于是 m=[*]，令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学一

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考研数学一

如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)＋f(x2)的定义域是[]．

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设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设f(x)的一个原函数为arcsinx，则f(x)的导函数为()

设随机变量X的密度函数为则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()

证明不等式3x＜tanx﹢2sinx，x∈

证明下列不等式：

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为_，A至多发生一次的概率为_．

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A、腹式呼吸基本消失B、腹部压痛最显著的部位C、腹肌强直呈板状D、右下腹柔软无压痛E、腹胀、肠鸣音消失寻找弥漫性腹膜炎的病因时，最有参考价值的是()

A．99mTc-HSA或99mTc-DTPA气溶胶B．133XeC．81mKrD．99mTc-MAAE．133Xe-生理盐水肺灌注显像使用的显像剂为

某男，50岁，心悸时发时止，受惊易作，伴胸闷烦躁，失眠多梦，口苦便干，尿短赤，苔黄腻，脉弦滑，治法为

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某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有()辆。

已知在一个类体中包含如下函数原型：VOLUMEoperator．(VOLUME)const；，下列关于这个函数的叙述中，错误的是()。

Theworld’srainforestscoverlessthantenpercentoftheearth’ssurface,butcontainoverfortypercentofallplantandanim

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设f(x)的一个原函数为arcsinx，则f(x)的导函数为()

设随机变量X的密度函数为则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()

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证明下列不等式：

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为___________，A至多发生一次的概率为___________．

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已知在一个类体中包含如下函数原型：VOLUMEoperator．(VOLUME)const；，下列关于这个函数的叙述中，错误的是()。

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