设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

admin2020-03-16 57

问题设矩阵

与

相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P^—1AP=Λ。[img][/img]

选项

答案A与Λ相似，相似矩阵有相同的特征值，故λ=5，λ=一4，λ=y是A的特征值。因为λ=一4是A的特征值，所以 [*] 解得x=4。又因为相似矩阵的行列式相同， [*]，｜Λ｜=一20y，解得y=5。当λ=5时，解方程(A一5E)x=0，得两个线性无关的特征向量[*]和[*]，将它们正交化、单位化得 [*] 当λ=一4时，解方程(A+4E)x=0，得特征向量[*]，单位化得 [*] 则有 P=(P₁，P₃，P₂)=[*]，所以P^—1AP=Λ。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ps84777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
设A为三阶矩阵，Aαi＝iα，(i＝1，2，3)，α1＝，α2＝，α3＝，求A．
求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n－1。
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)
讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
设f’(x)连续，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=,且当x→0时，F（x)～xn,求n及f’(0).

随机试题

牛肩关节的类型是()。
下列关于胃酸生理作用的叙述，错误的是()。
对混悬剂的说法正确的是
影响国际工程投标报价决策的因素主要有成本估算的准确性、期望利润、市场条件、竞争程度、公司的实力与规模。从宏观角度来看，市场条件包括的因素有()。
在账务系统中，下列属于辅助核算账类的有（）等。
肉、蛋等食品腐败变质后有恶臭，是食物中()分解所致。
“在整个社会主义初级和实现社会主义现代化的全过程中，都要坚持两手抓、两手都要硬的方针，绝不能一手硬一手软，也不能一段时间硬，一段时间软。”在这里，两手抓是指()。
根据《旅游法》的相关规定，下列选项中不属于旅游经营者的是()。
if语句的语法格式可描述为：格式1：if()或格式2：if()else关于上面的语法格式，下列表述中错误的是()。
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio

最新回复(0)

设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

考研数学二

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设A为三阶矩阵，Aαi＝iα，(i＝1，2，3)，α1＝，α2＝，α3＝，求A．

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n－1。

设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。

如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)

讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设f’(x)连续，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=,且当x→0时，F（x)～xn,求n及f’(0).

牛肩关节的类型是()。

下列关于胃酸生理作用的叙述，错误的是()。

对混悬剂的说法正确的是

影响国际工程投标报价决策的因素主要有成本估算的准确性、期望利润、市场条件、竞争程度、公司的实力与规模。从宏观角度来看，市场条件包括的因素有()。

在账务系统中，下列属于辅助核算账类的有（）等。

肉、蛋等食品腐败变质后有恶臭，是食物中()分解所致。

“在整个社会主义初级和实现社会主义现代化的全过程中，都要坚持两手抓、两手都要硬的方针，绝不能一手硬一手软，也不能一段时间硬，一段时间软。”在这里，两手抓是指()。

根据《旅游法》的相关规定，下列选项中不属于旅游经营者的是()。

if语句的语法格式可描述为：格式1：if()或格式2：if()else关于上面的语法格式，下列表述中错误的是()。

Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n－1。