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  3. 列出下图所示体系的稳定方程。

列出下图所示体系的稳定方程。

admin2014-05-14  4
问题 列出下图所示体系的稳定方程。
选项
答案(a)在图所示新的平衡位置，∑MA=0，求得，R=pθ／2， 截面弯矩为：M=P(y+θl／2)-Rx， 平衡微分方程：[*] 其解为：[*] 边界条件：当x=0时，y=0，y’=0， 即： A+0B-0．5lθ=0 (1) 0A+αB-0.5θ=0 (2) 当x=l时，y=0，即：Acosαl+Bcosαl+0θ=0 (3) 稳定方程：tanαl=-αl。 [*] (b)：在图所示新的平衡位置，∑MC=0，求得，R=Pθ，截面弯矩为：M=Py+Rx, 平衡微分方程：EIy"=一M=一Py一Rx，即：[*] 其解为：y=Acosαx+Bsinαx一θx 边界条件：当x=0时，y=0，即：A=0 当x=l时，y=lθ,y’=0, 即： Bsinαl一2lθ=0 (1) Bαcosαl-θ=0 (2) 稳定方程：tanal=2al。 [*] (c)：将结构中的非受压部分简化成轴向压杆的弹性支撑，如图12-33(b)。刚度 系数k可由图12-33(a)所示的非受压部分D点的柔度系数δ的倒数确定。 [*] 截面弯矩为：M=Py一Rx， 平衡微分方程：Ely"=一Py+Rx，其解为：[*] 边界条件：当x=0时，y=0，即：A=0 [*] 稳定方程：[*]。 [*]
解析
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