首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
admin
2018-08-03
46
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
．
选项
答案
记x=[*]，由于 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
=2[(x
1
，x
2
，x
3
)[*](a
1
，a
2
，a
3
)[*]]+[(x
1
，x
2
，x
3
)[*](b
1
，b
2
，b
3
)[*]] =2x
T
(αα
T
)x+x
T
(ββ
T
)x =x(2αα
T
+ββ
T
)x
T
， 又2αα
T
+ββ
T
为对称矩阵，所以二次型f的矩阵为2αα
T
+ββ
T
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中Dr：r2≤x2+y2≤1．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)一f(x)=0在(0，1)内有根．
设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
证明：
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．
判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．
求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．
随机试题
在油田开发中的()，由于水淹面积小，含油饱和度高，水的相对渗透率低，含水上升速度缓慢。
佝偻病性手足搐搦症惊厥或喉痉挛发作时哪项处理是最恰当的
一小儿有哮喘病，症见面色白，气短懒言，语声低微，倦怠乏力，自汗怕冷，舌质淡苔薄白，脉细无力。证属哮喘缓解期何证
肝硬化腹水呈血性时首先考虑并发
甲因涉嫌故意伤害罪被人民检察院依法提起诉讼，被害人乙提起了附带民事诉讼，但法院经审理认定甲的行为不构成犯罪。下列选项中哪项是正确的?()
下列关于商品房预售条件，说法错误的是()。
我国《票据法》规定的票据包括()。
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．
Picture-takingisatechniquebothforreflectingtheobjectiveworldandforexpressingthesingularself.Photographsdepicto
Catshidetheirpaws.WhatisthepossibleChinesemeaningofthesentence?
最新回复
(
0
)
