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设随机变量X在区间[一1,3]上服从均匀分布,则|X|的概率密度是___________.
设随机变量X在区间[一1,3]上服从均匀分布,则|X|的概率密度是___________.
admin
2020-05-16
42
问题
设随机变量X在区间[一1,3]上服从均匀分布,则|X|的概率密度是___________.
选项
答案
[*]
解析
先求|X|的分布函数F
|X|
(x)=P(|X|≤x),再求f
|X|
(x).
解 当x≤0时,
F
|X|
(x)=P(|X|≤x)=P(
)=0,
当0<x<1时,
F
|X|
(x)=P(|X|≤x)=P(一x<X<x)=
当1≤x<3时,
F
|X|
(x)=P(|X|≤x)=P(一1<X<1)+P(1≤X≤x)=
当x≥3时, F
|X|
(x)=1.
综上得到
故
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0
考研数学三
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