2. 考研
  3. 设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则｜X｜的概率密度是___________．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则｜X｜的概率密度是___________．

admin2020-05-16  68
问题 设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则｜X｜的概率密度是___________．
选项
答案[*]
解析 先求｜X｜的分布函数F｜X｜(x)＝P(｜X｜≤x)，再求f｜X｜(x)．
解  当x≤0时，
    F｜X｜(x)＝P(｜X｜≤x)＝P()＝0，
当0＜x＜1时，
  F｜X｜(x)＝P(｜X｜≤x)＝P(一x＜X＜x)＝
    当1≤x＜3时，
F｜X｜(x)＝P(｜X｜≤x)＝P(一1＜X＜1)＋P(1≤X≤x)＝
    当x≥3时，    F｜X｜(x)＝1．
    综上得到

故
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考研数学三

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