设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

admin2020-06-20 50

问题设η₁，η₂，η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

选项 A、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
B、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁．
C、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
D、与η₁，η₂，η₃，η₄等价的向量组．

答案A

解析首先可排除(D)，因为与η₁，η₂，η₃，η₄等价的向量组不必线性无关，包含向量个数也不必为4．另外3项都给出了Ax=0的4个解，是否构成基础解系只用看它们是否线性无关，即看秩是否为4．
(A)向量组η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁对η₁，η₂，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为2，因此是可逆矩阵．于是η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁的秩为4．
(B)向量组η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁对η₁，η＜sub2，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为0，因此是不可逆矩阵．η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁的秩＜4．
(C)向量组η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁对η₁，η₂，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为0，因此也是不可逆矩阵．η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁的秩＜4．

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考研数学三

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设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

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设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值，且其重数至少是__．

设A=，则(A+3E)—1(A2一9E)=__________．

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=___________。

若f(x)=是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=_______．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为________．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为________．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n－1，则线性方程组AX=0的通解是_________．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2－α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．

求的特征值和特征向量．

脾胃阳虚型呃逆的特征是

A、胃液酸度升高B、发生在胃体，胃酸减少C、胃液酸度明显升高D、发生在胃窦，胃液正常E、胃液酸度正常或稍高胃溃疡（）

下列说法正确的是

下列关于休克病人早期尿的变化，说法错误的是

污水处理系统规划包括()等。

填写发票应当使用中文。但是，民族自治地区可以使用当地通用的一种文字，外商投资企业和外资企业可以使用外国文字。()

下列业务不发生消费税纳税义务的是()。

我在繁忙的工作之余，时常拿起相机，游走于城市的大街小巷，去探寻城市中那些________的古迹和古迹后面那些有韵味的老故事。填入横线部分最恰当的一项是()

个体对特定态度对象的卷入程度反映的是态度的()属性。

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