设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

admin2020-06-20 98

问题设η₁，η₂，η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

选项 A、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
B、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁．
C、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
D、与η₁，η₂，η₃，η₄等价的向量组．

答案A

解析首先可排除(D)，因为与η₁，η₂，η₃，η₄等价的向量组不必线性无关，包含向量个数也不必为4．另外3项都给出了Ax=0的4个解，是否构成基础解系只用看它们是否线性无关，即看秩是否为4．
(A)向量组η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁对η₁，η₂，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为2，因此是可逆矩阵．于是η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁的秩为4．
(B)向量组η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁对η₁，η＜sub2，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为0，因此是不可逆矩阵．η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁的秩＜4．
(C)向量组η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁对η₁，η₂，η₃，η₄的表示矩阵为

其行列式的值为0，因此也是不可逆矩阵．η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁的秩＜4．

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考研数学三

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设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是

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判断A=是否可对角化?并说明理由．

设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：(Ⅰ)常数a；(Ⅱ)求λ的最大似然估计量。

设f(x)=，求f(2010)(0)．

级数的收敛域为，和函数为．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2，则f(x)=________．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为________．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设方程组无解，则a=________．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2－α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．

国家公务员新陈代谢制度包活对国家公务员的（）

味觉发育的关键时期是

结核病最主要的传播途径是

图示结构MBA为()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

在英国教育体系中增加职业技术教育一轨的文件是()

某系统结构图如下所示：　　该系统结构图的最大扇入数是()。

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设f(x)=，求f(2010)(0)．

级数的收敛域为__________，和函数为__________．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________．

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设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

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