设f(a)=，试求：(Ⅰ)函数f(a)的定义域； (Ⅱ)函数f(a)的值域．

admin2019-06-06 71

问题设f(a)=

，试求：(Ⅰ)函数f(a)的定义域； (Ⅱ)函数f(a)的值域．

选项

答案(Ⅰ)即求a的取值范围，使得该无穷积分收敛．当a≠1时， [*] 因此，仅当a＞1时原积分收敛，即函数f(a)的定义域是(1，+∞)． [*] 求值域归结为求f(a)的最小值．求f(a)在(1，+∞)的最小值等价于求g(a)=(a一1)ln^a—12 在(1，+∞)的最大值．由 g’(a)=ln^a—12+(a—1)ln^a—12.lnln2=ln^a—12[1+(a—1)lnln2] [*] 因此f(a)的值域是[a^*，+∞)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pvV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1．(1)求dz；(2)记
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2求矩阵A的特征值；
设奇函数f(x)在[-1，1]上二阶可导，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分
在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．

随机试题

竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量，这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日，“（）——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey

最新回复(0)

设f(a)=，试求：(Ⅰ)函数f(a)的定义域； (Ⅱ)函数f(a)的值域．

考研数学二

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1．(1)求dz；(2)记

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2求矩阵A的特征值；

设奇函数f(x)在[-1，1]上二阶可导，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分

在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．

竹笋在我国主要产于________。

现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()

A、 B、 C、 D、 C

关于抗疟药下列说法正确的是

以下对有关指标说法正确的是()。

台灯作为一个实体可由市场决定其生产量，这种需求量是()。

《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()

2019年9月23日，“（）——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。

Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands

Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey