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admin
2008-12-15
35
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解析
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考研数学二
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求．
设3阶方阵A的逆阵为A-1＝．求(A*)-1．
由实验知道，弹簧在拉伸过程中，拉力与弹簧的伸长量成正比，已知弹簧拉1cm需要的力是3N，如果把弹簧拉伸3cm，计算要作的功．
设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。
计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．
已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设求f(x)的间断点，并判断其类型．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
计算｜x2+y2一2y｜dxdy．其中D：x2+y2≤4．
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