若A可逆且A~B, 若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.

admin2020-03-10  51

问题 若A可逆且A~B,
若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.

选项

答案因为A~B,所以存在可逆阵P,使得P-1AP=B,即AP=PB, 于是AP=PBPP-1=P(BP)P-1,故AP~BP.

解析
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