微分方程ydx+(x－3y2)dy=0满足条件)y｜x=1=1的解为__________。

admin2018-12-27 18

问题微分方程ydx+(x－3y²)dy=0满足条件)y｜_x=1=1的解为__________。

选项

答案如果把x看成因变量(未知函数)，y看成自变量，则原微分方程可写成 [*] 这是以y为自变量，x为未知函数的一阶线性微分方程。由一阶线性微分方程通解公式得 [*] 将[*]代入解得C=0。所以微分方程满足条件[*]的解为x=y²，即[*]

解析

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考研数学一

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