首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
admin
2019-03-21
49
问题
就a的不同取值情况,确定方程lnx=x
a
(a>0)实根的个数.
选项
答案
令f(x)=lnx-x
a
,即讨论f(x)在(0,+∞)有几个零点.用单调性分析方法.求f(x)的单调区间. [*] 则当0<x≤x
0
时,f(x)单调上升;当x≥x
0
时,f(x)单调下降;当x=x
0
时,f(x)取最大值f(x
0
)=[*].从而f(x)在(0,+∞)有几个零点,取决于y=f(x)属于图4.14中的哪种情形. [*] (Ⅰ)当f(x
0
)=[*]时,恒有f(x)<0 ([*]x∈(0,+∞)),故f(x)=0没有根. (Ⅱ)当f(x
0
)=[*]时,由于x∈(0,+∞),当x≠x
0
=e
e
时,f(x)<0,故f(x)=0只有一个根,即x=x
0
=e
e
. (Ⅲ)当f(x
0
)=[*]时,因为 [*] 故方程f(x)=0在(0,x
0
),(x
0
,+∞)各只有一个跟.因此f(x)=0在(0,+∞)恰有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q1V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x∈(0,1),证明(1)(1+x)ln2(1+x)<x2;
就k的不同取值情况,确定方程x一sinx=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定,其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
曲线y=x2的渐近线方程为________.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明方程组系数矩阵A的秩,r(A)=2:(2)求a,b的值及方程组的通解.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
计算下列反常积分(广义积分)的值:
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()
随机试题
习近平视察北京军区时指出,要坚持把思想政治建设摆在首位,坚持不懈用中国特色社会理论体系武装官兵,持续培养当代革命军人核心价值观,发展先进军事文化,加强各级党组织建设,确保思想政治上特别纯洁、特别过硬、______。()
解决劳动争议的方式有
常用来救治昏迷、晕厥、高热患者的腧穴是
男性,32岁,十二指肠溃疡病史1年,口服药物治疗,因12小时前呕吐鲜血来诊,血压为80/50mmHg,输血1000ml后,血压仍有波动。查体:贫血貌,剑突下压痛,腹软,此病人最适宜的治疗方法是
【背景资料】某新建住宅工程,建筑面积1.5万平方面,地下2层,地上11层,钢筋混凝土剪力墙结构,室内填充墙体采用蒸压加气混凝土砌块,水泥砂浆砌筑。室内卫生间采用聚氨酯防水涂料,水泥砂浆粘贴陶瓷饰面板。一批φ8钢筋进场后,施工单位及时通知
下列不属于资本市场金融工具的是()。
对不能排除洗钱嫌疑,同时资金可能转往境外的,经中国人民银行负责人批准,可以采取临时冻结措施,临时冻结的时间不得超过()小时。
德育工作的基本途径是()。
好的散文不会让读者感到与作者生疏。作者在描摹眼中世界的同时,也在清晰地勾画着自身的影像。实际上,______,无论作品本身是优是劣。“作者形象”并不等同于作家的自画像,它是作家灵魂的投影,是展现在文字中的一种人生境界,是写作视角和阅读视角综合的结果。填入画
【26】【45】
最新回复
(
0
)