设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

admin2019-08-12 92

问题设A是n阶非零矩阵，A^m＝0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E＋A＋A²＋…＋A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα＝λα，α≠0，则A^mα＝λ^mα＝0．故λ＝0．选项A正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Aχ＝0的基础解系有n－r(A)个解，即λ＝0有n－r(A)个线性无关的特征向量．故选项B正确，而选项D不一定正确．
由(B－A)(E＋A＋A²＋…＋A^m-1)＝E－A^m＝E，知选项C正确．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TgN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(13年)
(18年)设函数若f(x)+g(x)在R上连续，则
(88年)设x≥一1，求∫-1a(1一|t|)dt．
(89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．
(01年)设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[一a．a]上至少存在一点η，使a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B，(1)证明：B可逆；(2)求AB-1．
(12)已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换x=QY将f化为标准形．
令lnx=t，则[*]，当t≤0时，f(t)=t+C1；当t>0时，f(t)=et+C2．显然f’(t)为连续函数，所以f(t)也连续，于是有C1=1+C2，[*]

随机试题

关于两性霉素B下列叙述，错误的是
在进行监理机构内部考核前,应制定相应的考核细则,其制定的编制依据是()。
在施工过程中对项目目标进行动态跟踪和控制包括()。
()的发生标志着室内火灾进入充分发展阶段。
下列属于会计核算的环节的是()。
某食用油厂是增值税一般纳税人，被纳入农产品增值税进项税额核定扣除试点范围。2014年9月该食用油厂从农民手中收购一批大豆用来生产植物油，收购金额35万元。当月销售植物油，不含税销售额200万元，销售成本80万元。已知该食用油厂农产品耗用率为60％。食用油厂
社区工作者更关心社区居民，尤其是社区弱势群体权利的维护，更多时候会采取多种行动为社区居民争取合理的资源分配，说明社区工作(　　)。
人在抑郁状态下出现的病理性感觉阈限增高在临床上的表现是（　　　）。
(1)研究大纲和教材(2)做成软件(3)考生使用(4)出题(5)销售
要使方程3x2+(m－5)x+m2－m-2=0的两个实根分别满足0

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

考研数学二

(13年)

(18年)设函数若f(x)+g(x)在R上连续，则

(88年)设x≥一1，求∫-1a(1一|t|)dt．

(89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．

(01年)设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[一a．a]上至少存在一点η，使a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx

(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．

(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

将n阶可逆方阵A的第i行与第j行对换后的矩阵记作B，(1)证明：B可逆；(2)求AB-1．

(12)已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换x=QY将f化为标准形．

令lnx=t，则[*]，当t≤0时，f(t)=t+C1；当t>0时，f(t)=et+C2．显然f’(t)为连续函数，所以f(t)也连续，于是有C1=1+C2，[*]

关于两性霉素B下列叙述，错误的是

在进行监理机构内部考核前,应制定相应的考核细则,其制定的编制依据是()。

在施工过程中对项目目标进行动态跟踪和控制包括()。

()的发生标志着室内火灾进入充分发展阶段。

下列属于会计核算的环节的是()。

社区工作者更关心社区居民，尤其是社区弱势群体权利的维护，更多时候会采取多种行动为社区居民争取合理的资源分配，说明社区工作( )。

人在抑郁状态下出现的病理性感觉阈限增高在临床上的表现是（ ）。

(1)研究大纲和教材(2)做成软件(3)考生使用(4)出题(5)销售

要使方程3x2+(m－5)x+m2－m-2=0的两个实根分别满足0

令lnx=t，则[]，当t≤0时，f(t)=t+C1；当t>0时，f(t)=et+C2．显然f’(t)为连续函数，所以f(t)也连续，于是有C1=1+C2，[]

社区工作者更关心社区居民，尤其是社区弱势群体权利的维护，更多时候会采取多种行动为社区居民争取合理的资源分配，说明社区工作(　　)。

人在抑郁状态下出现的病理性感觉阈限增高在临床上的表现是（　　　）。