首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
admin
2019-08-12
85
问题
设A是n阶非零矩阵,A
m
=0,下列命题中不一定正确的是
选项
A、A的特征值只有零.
B、A必不能对角化.
C、E+A+A
2
+…+A
m-1
必可逆.
D、A只有一个线性无关的特征向量.
答案
D
解析
设Aα=λα,α≠0,则A
m
α=λ
m
α=0.故λ=0.选项A正确.
因为A≠0,r(A)≥1,那么Aχ=0的基础解系有n-r(A)个解,即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量.故选项B正确,而选项D不一定正确.
由(B-A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E-A
m
=E,知选项C正确.
故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TgN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(18年)设函数若f(x)+g(x)在R上连续,则
(00年)函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=1,且满足等式(1)求导数f’(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式:e-x≤f(x)≤1.
(14年)曲线L的极坐标方程是r=θ,则L在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程是________
(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵,求X.
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型
二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2-6χ2χ3+6χ1χ3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
已知是连续函数,求a,b的值.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
随机试题
已知焊件厚度为14mm,采用I形坡口双面埋弧焊。焊接参数为:焊接电流为600A,电弧电压为34V,焊接速度为27m/h,求焊接热输入。
当身体因营养不良,而出现牙齿萌出迟缓,牙体发育不良、乳牙滞留的常说明存在呼吸功能异常、睡眠时张口呼吸,舌及下颌后退,会形成
痰饮停胃,则可见
某市甲县工商局认定某机电公司从乙县贸易公司购进的3辆进口汽车的准运证系伪造,作出没收3辆汽车和罚款20万元的处罚决定。县机电公司不服,向市工商局申请复议。市工商局认为县工商局的处罚过重,遂作出没收3辆汽车但不罚款的复议决定。机电公司仍不服,向法院起诉。下列
公路建设市场信用信息包括公路建设从业单位的()。
一般资料:求助者,男性,32岁,未婚,律师。案例介绍:求助者去年底代理过一起伤害致死案件,受害者在购物时与他人争打后突然死亡,经法医鉴定为情绪激动引发心脏病所致。求助者查阅资料后得知,身强力壮的年轻人也可因突发心脏病死亡。某日乘公共汽车,人多拥挤,
A.Wushuschoolshavedevelopedquickly.B.Itcanstrengthenphysicalhealth.C.Wushuhasaverydeepbasefromthemasses.A:
在C++中,打开一个文件时与该文件建立联系的是()。
Shynessisthecauseofmuchunhappinessforagreatmanypeople.Shypeopleareanxiousand(36)______;thatis,theyareexces
Tounderstandthemarketingconcept,itisonlynecessarytounderstandthedifferencebetweenmarketingandselling.Nottooma
最新回复
(
0
)