设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

admin2019-08-12 81

问题设A是n阶非零矩阵，A^m＝0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E＋A＋A²＋…＋A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα＝λα，α≠0，则A^mα＝λ^mα＝0．故λ＝0．选项A正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Aχ＝0的基础解系有n－r(A)个解，即λ＝0有n－r(A)个线性无关的特征向量．故选项B正确，而选项D不一定正确．
由(B－A)(E＋A＋A²＋…＋A^m-1)＝E－A^m＝E，知选项C正确．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TgN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(13年)
(03年)若x→0时．与xsinx是等价无穷小．则a=______．
(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
(03年)设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求
(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x
(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=
设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.
设可逆方阵A有特征值λ，则(A*)2+E必有一个特征值为_______．
设f(x)是连续函数．若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

随机试题

在《张中丞传后叙》中，写南霁云抽刀断指时，“一座大惊，皆感激为云泣下”，对刻画南霁云形象来说，这种表现手法是()
在社会发展中，起决定作用的因素是()。
A．Thr的羟基B．Ser的羟基C．两者均有D．两者均无可与糖链形成N-糖苷键
A．根钳拔除B．牙挺取根C．翻瓣去骨拔除D．探针拔除E．涡轮钻拔除左下智齿近中低位完全骨埋伏宜选用
混凝土抗弯拉强度试验，当试件接近破坏而开始迅速变形时，为了更好地观察试件破坏的过程，可以通过减小试验机的油门来实现。()
不属于可以在外汇指定银行开立现汇账户的是()。
记账凭证最基本最核心的内容是（）。
下列现象具有相关关系的有()。
定性分析不是
已知C++中一个函数的原型为void　f(int　&x,　int　&y)，调用这个函数时，要把实在参数传递给形式参数，应该采用的参数传递方式是(30)。

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am＝0，下列命题中不一定正确的是

考研数学二

(13年)

(03年)若x→0时．与xsinx是等价无穷小．则a=______．

(90年)过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

(03年)设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求

(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x

(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=

设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.

设可逆方阵A有特征值λ，则(A*)2+E必有一个特征值为_______．

设f(x)是连续函数．若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

在《张中丞传后叙》中，写南霁云抽刀断指时，“一座大惊，皆感激为云泣下”，对刻画南霁云形象来说，这种表现手法是()

在社会发展中，起决定作用的因素是()。

A．Thr的羟基B．Ser的羟基C．两者均有D．两者均无可与糖链形成N-糖苷键

A．根钳拔除B．牙挺取根C．翻瓣去骨拔除D．探针拔除E．涡轮钻拔除左下智齿近中低位完全骨埋伏宜选用

混凝土抗弯拉强度试验，当试件接近破坏而开始迅速变形时，为了更好地观察试件破坏的过程，可以通过减小试验机的油门来实现。()

不属于可以在外汇指定银行开立现汇账户的是()。

记账凭证最基本最核心的内容是（）。

下列现象具有相关关系的有()。

定性分析不是

已知C++中一个函数的原型为void f(int &x, int &y)，调用这个函数时，要把实在参数传递给形式参数，应该采用的参数传递方式是(30)。

已知C++中一个函数的原型为void　f(int　&x,　int　&y)，调用这个函数时，要把实在参数传递给形式参数，应该采用的参数传递方式是(30)。