计算n阶行列式:Dn==_______.

admin2017-09-28  39

问题 计算n阶行列式:Dn==_______.

选项

答案an+an-1x+…+a2xn-2+a1xn-1

解析 Dn按第一列展开,得
Dn==xDn-1+(-1)n+1an(-1)n-1=xDn-1+an
    由此递推得Dn=an+xDn-1=an+x(an-1+xDn-2)=an+xan-1+x2Dn-2=…=an+an-1x+an-2x2+…+xn-1D1=an+an-1x+…+a2xn-2+a1xn-1
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